设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是（）

admin2019-03-11 55

问题设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是（）

选项 A、A^T
B、A²
C、A^*
D、2A

答案D

解析因A为正交矩阵，所以AA^T=A^TA=E，且|A|²=1。而（2A）（2A）^T=4AA^T=4E，故2A不为正交矩阵。所以选D。
事实上，由A^T（A^T）^T=A^TA=E，（A^T）^TA^T=AA^T=E，可知A^T为正交矩阵。
由A²（A²）^T=A（AA^T）A^T=AA^T=E，（A²）^TA²=A^T（A^TA）A=A^TA=E，可知A²为正交矩阵。
由A^*=|A|A^—1=|A|A^T，可得
A^*（A^*）^T=|A|A^T（|A|A）=|A|²A^TA=|A|²E=E，（A^*）^TA^*=（|A|A）|A|A^T=|A|²AA^T=|A|²E=E，故A^*为正交矩阵。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DRP4777K

考研数学三

相关试题推荐

判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．
幂级数的收敛半径为__________．
考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚色子(骰子)接连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．
计算不定积分
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
设A是三阶实对称阵，λ1=-1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．
观察下列函数在自变量的给定变化趋势下是否有极限，如有极限，写出它们的极限．
设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．
(2011年)设则I，J，K的大小关系是()

随机试题

颈部急性蜂窝织炎的最大危险是
夏季某餐厅供应蛋炒饭引起近百人食物中毒，发病者潜伏期约8小时，以腹痛、腹泻为主要症状，体温正常，经16～36小时全部恢复。经调查发现蛋炒饭使用的是前一天的剩饭。在我国引起该食物中毒的常见食品为
患者，成年男性，全身高度浮肿年余。检查：血压正常，腹部移动性浊音(+)，尿蛋白(++++)，尿中红细胞每高倍视野1～8个，血清白蛋白／球蛋白比例2．1／2．0，血脂升高，酚红排泄率45％。应首先考虑的是
将二进制数11001转换成相应的十进制数，其正确结果是()。
甲公司开发一项房地产项目，取得土地使用权支付的金额为1000万元，发生开发成本6000万元，发生开发费用2000万元，其中利息支出900万元能按转让房地产项目计算分摊并能提供金融机构贷款利息证明。已知，当地房地产开发费用的计算扣除比例为5％。甲公司计算缴纳
根据认知心理学家安德森的观点，通过信息加工，人们获得两类知识，即()。
十九大报告指出，要在全面建成小康社会的基础上，分()在本世纪中叶建成()的社会主义现代化强国。
根据下面材料回答问题。下列关于2013年全国中高等学校在校生状况的表述，正确的是()。
下列Internet应用中，基于C／S计算模式的是()。
某数据库系统中，假设有部门关系Dept(部门号，部门名，负责人，电话)，其中，“部门号”是该关系的主键；员工关系Emp(员工号，姓名，部门，家庭住址)，属性“家庭住址"包含省、市、街道以及门牌号，该属性是一个__________(59)属性。创建：Em

最新回复(0)

设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是（ ）

考研数学三

判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．

幂级数的收敛半径为__________．

考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚色子(骰子)接连掷两次先后出现的点数，求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

计算不定积分

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f’(a)=g’(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

设A是三阶实对称阵，λ1=-1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

观察下列函数在自变量的给定变化趋势下是否有极限，如有极限，写出它们的极限．

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

判断如下命题是否正确：设无穷小un～vn(n→∞)，若级数vn也收敛．证明你的判断．

(2011年)设则I，J，K的大小关系是()

颈部急性蜂窝织炎的最大危险是

夏季某餐厅供应蛋炒饭引起近百人食物中毒，发病者潜伏期约8小时，以腹痛、腹泻为主要症状，体温正常，经16～36小时全部恢复。经调查发现蛋炒饭使用的是前一天的剩饭。在我国引起该食物中毒的常见食品为

患者，成年男性，全身高度浮肿年余。检查：血压正常，腹部移动性浊音(+)，尿蛋白(++++)，尿中红细胞每高倍视野1～8个，血清白蛋白／球蛋白比例2．1／2．0，血脂升高，酚红排泄率45％。应首先考虑的是

将二进制数11001转换成相应的十进制数，其正确结果是()。

根据认知心理学家安德森的观点，通过信息加工，人们获得两类知识，即()。

十九大报告指出，要在全面建成小康社会的基础上，分()在本世纪中叶建成()的社会主义现代化强国。

根据下面材料回答问题。下列关于2013年全国中高等学校在校生状况的表述，正确的是()。

下列Internet应用中，基于C／S计算模式的是()。

设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是（）