首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是（ ）
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是（ ）
admin
2019-03-11
43
问题
设A为正交矩阵，则下列矩阵中不属于正交矩阵的是（ ）
选项
A、A
T
B、A
2
C、A
*
D、2A
答案
D
解析
因A为正交矩阵，所以AA
T
=A
T
A=E，且|A|
2
=1。而（2A）（2A）
T
=4AA
T
=4E，故2A不为正交矩阵。所以选D。
事实上，由A
T
（A
T
）
T
=A
T
A=E，（A
T
）
T
A
T
=AA
T
=E，可知A
T
为正交矩阵。
由A
2
（A
2
）
T
=A（AA
T
）A
T
=AA
T
=E，（A
2
）
T
A
2
=A
T
（A
T
A）A=A
T
A=E，可知A
2
为正交矩阵。
由A
*
=|A|A
—1
=|A|A
T
，可得
A
*
（A
*
）
T
=|A|A
T
（|A|A）=|A|
2
A
T
A=|A|
2
E=E， （A
*
）
T
A
*
=（|A|A）|A|A
T
=|A|
2
AA
T
=|A|
2
E=E，故A
*
为正交矩阵。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DRP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知PA=BP，其中P=，则A2012=________．
求幂级数的和函数．
证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+nb＞asina+2cosa+πa．
向量组β1，β2，…，βt可由向量组．α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为若α1，α2，…，αs线性无关．证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．
已知向量的三个解，求此线性方程组的通解．
设直线y=x将椭圆x2+3y2一6y=0分成两部分，求椭圆在该直线下方部分的面积．
设X的概率密度为f(x)=X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．
设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足0≤f(x)≤ex一1；(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别交于点P2和P1；(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于线段P1P2之
设则下列矩阵中与A合同但不相似的是
随机试题
常用的剖视图有：_______、_______、_______和剖面图。
夏日高热无汗，宜用哪味中药煎汤熏洗躯体( )
一个估价项目完成后，应保存的档案资料包括()。
监理单位的产品是( )。
按照上海证券交易所配股规则，拥有某种股票配股权证的投资者，可委托买入不超过可配股数的股票，具体方式为向场内申报( )。
詹森是一名运动员，平时训练有素，实力雄厚，但在体育赛场上却连连失利，让自己和他人失望，不难看出这主要是压力过大，过度紧张所致。由此人们把这种平时表现良好，但由于缺乏应有的心理素质而导致正式比赛失败的现象称为詹森效应。下列各项，没有体现詹森效应的一项是(
多项式f(x)=x3+a2x2+ax-1被x+1除余-2，则实数a等于()．
以下叙述中正确的是
掩码“LLL000”对应的正确输入数据是
Inlastweek’sTribune,therewasaninterestingletterfromMr.J.StewartCook,inwhichhesuggestedthatthebestwayofavo
最新回复
(
0
)
