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微分方程y"一4y=e2x的通解为________.
微分方程y"一4y=e2x的通解为________.
admin
2017-04-24
30
问题
微分方程y"一4y=e
2x
的通解为________.
选项
答案
y=C
1
e
一2x
+(C
2
+[*])e
2x
(C
1
,C
2
为任意常数).
解析
特征方程为r
2
一4=0,r
1,2
=±2
齐次通解为
=C
1
e
一2x
+ C
2
e
2x
设非齐次方程特解为 y
*
=Axe
2x
代入原方程得A=
,
故原方程通解为
y=C
1
e
一2x
+C
2
e
2x
+
xe
2x
=C
1
e
一2x
+(C
2
+
)e
2x
.
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考研数学二
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