为清除井底淤泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口．已知井深30m，抓斗自重力400N，缆绳每米重力为50N，抓斗抓起污泥重力为2 000N，提升速度为3m／s．提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服

admin2022-06-04 87

问题为清除井底淤泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口．已知井深30m，抓斗自重力400N，缆绳每米重力为50N，抓斗抓起污泥重力为2 000N，提升速度为3m／s．提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?

选项

答案[*] 如图2-3-6所示，将抓起污泥的抓斗提升井口所做的功 W=W₁+W₂+W₃，其中W₁是克服抓斗自重所做的功；W₂是克服缆绳重力所做的功；W₃是克服污泥重力所做的功．由题意知 W₁=30×400=12 000 将抓斗由x处提升到x+dx处，克服缆绳重力所做的功为 dW₂=50(30-x)dx 从而W₂=∫₀³⁰50(30-x)dx=22 500．在时间间隔[t，t+dt]内提升污泥需做功为 dW₃=3(2000-20t)dt 而将污泥提升至井口共需时间10s，所以 W₃=∫₀¹⁰3(2 000-20t)dt=57 000 因此，共需做功W=W₁+W₂+W₃=91 500(J)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DXR4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学三

当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是()．

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0

设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本记，其中a为常数，若E(T)=λ2，则a=()．

设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn+1为来自总体X的简单随机样本．记，则E(T)=()．

已知A=(α1，α2，α3，α4)，非齐次线性方程组Ax=b的通解为(1，1，1，1)T十k1(1，0，2，1)T+k2(2，1，1，—1)T．令C=(α1，α2，α3，α4，b)，求Cx=b的通解．

设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α1=(1，3，0，2)T，α2=(1，2，—1，3)T．Bx=0的基础解系为β1=(1，l，2，1)T，β2=(0，—3，1，a)T．若Ax=0和Bx=0有非零公共解，求a的值并求公共解．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：(1)二次型XTAX的标准形；(2)｜E+A+A2+…+An｜的值．

设A=，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．

求下列各函数的定义域，并绘出定义域的图形：

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

一切组织和个人依照法律规定行使权利和履行义务的活动，称为

A、血尿B、蛋白尿C、脓尿D、多尿E、少尿或无尿肾前性急性肾衰常见的原因是（）

影响义齿固位的软组织因素不包括

以下选项中，适用民事决定的事项有：()

[2010年，第1题]设直线的方程为，则直线()。

在回填土时，填筑拱顶3m以下时，只可采用()的拱涵填筑方法。

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，令Y=，求Y的数学期望与方差．

——明天会下雨吗?——我猜不会／会下雨。