首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α1=(1,3,0,2) T,α2=(1,2,—1,3) T. Bx=0的基础解系为β1=(1,l,2,1) T,β2=(0,—3,1,a) T. 若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求a的值并求公共解.
设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α1=(1,3,0,2) T,α2=(1,2,—1,3) T. Bx=0的基础解系为β1=(1,l,2,1) T,β2=(0,—3,1,a) T. 若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求a的值并求公共解.
admin
2019-08-26
31
问题
设齐次线性方程组Ax=0的基础解系为α
1
=(1,3,0,2)
T
,α
2
=(1,2,—1,3)
T
.
Bx=0的基础解系为β
1
=(1,l,2,1)
T
,β
2
=(0,—3,1,a)
T
.
若Ax=0和Bx=0有非零公共解,求a的值并求公共解.
选项
答案
设非零公共解为γ,则γ既可由α
1
,和α
2
线性表示,也可由β
1
,和β
2
线性表示. 设γ=x
1
α
1
十x
2
α
2
=—x
3
β
1
—x
4
β
2
,则x
1
α
1
十x
2
α
2
+ x
3
β
1
+ x
4
β
2
=0. [*] γ≠0?x
1
,x
2
,x
3
,x
4
不全为零?R(α
1
,α
2
,β
1
,β
2
)<4?a=0. 当a=0时, [*] 所以非零公共解为2tα
1
—taα
2
=t (1,4,l,1)
T
,其中t为非零常数.
解析
【思路探索】设出公共解,进而转化为线性方程组的解.
【错例分析】本题主要错误在于设出公共解,却未能转化为齐次线性方程组的求解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KSJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α0是A的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,其中D={(x,y)|x+y|≤1,|x一y|≤1},求X的边缘密度fX(x)与在X=0条件下,关于Y的条件密度fY|X(y|0).
已知随机变量(X,Y)的联合概率密度为求(X,Y)的联合分布函数.
(1998年)设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为试求f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件的解.
设函数f(x)在[0,1]上连续.在开区间(0,1)内大于零,并且满足(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形S的面积值为2,求函数y=f(x),并问a为何值时.图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小.
设A是n阶矩阵,α是n维列向量,且秩=秩(A),则线性方程组()
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+ax32+2bx1x2-2x1x3+2x2x3(b<0)通过正交变换化成了标准形f=6y12+3y22-2y32.求a、b的值及所用正交变换的矩阵P.
已知线性方程组有非零解,而且矩阵是正定矩阵.求当xTx=2时,XTAX的最大值,其中X=(x1,x2,x3)T为3维实向量.
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续,且f(0)=0,=2,则在点x=0处f(x)()
设{an)与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
随机试题
男性,46岁,建筑工人,施工过程中从高处坠落,骑在栏杆上,自述伤后会阴部疼痛,尿道口滴血伴排尿困难。查体:会阴部明显血肿,阴囊、阴茎肿胀,直肠指检指套无染血,前列腺固定。为明确诊断,下一步最应考虑哪项检查
施工合同示范文本中规定,如果发包人不按合同的约定支付工程进度款,承包人发出催付通知和停工通知后仍不能获得工程款,可在停工通知发出,7天后停止施工。该条款依据的是《合同法》中关于()的规定。
可转换债券的转股价格应在募集说明书中约定。价格的确定应以公布募集说明书前30个交易日公司股票的平均收盘价格为基础,上下浮动一定幅度。( )
下列关于共享服务中心和外包的陈述正确的是()。
经过反复核查,质检员小李向厂长汇报说:“726车间生产的产品都是合格的,所以不合格的产品都不是726车间生产的。”以下哪项和小李的推理结构最为相似?
某企业董事会就建立健全企业管理制度与提高企业经济效益进行研讨。在研讨中,与会者发言如下:
有以下程序:#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){intx;for(inti=1;i<=100;i++)
小姚负责新员工的入职培训。在培训演示文稿中需要制作公司的组织结构图。在PowerPoint中最优的操作方法是()。
Sand:aschildrenweplayonitandasadultswerelaxonit.Itissomethingwecomplainaboutwhenitgetsinoureyeonawin
A、Itbrokefreespeechrules.B、ItcontrolledtheJewishpeople.C、ItcouldpickupJewishnamesonwebsites.D、ItbrokeGoogle’
最新回复
(
0
)