2. 考研
  3. 设A=(aij)3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是____________________．

设A=(aij)3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是____________________．

admin2021-02-25  64
问题 设A=(aij)3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是____________________．
选项
答案(1，0，0)T
解析 本题主要考查正交矩阵的性质和克拉默法则及矩阵的运算．
设
   
由题设知AAT=E，即
   
于是有1+a212+a213=1，所以a12=a13=0，从而
   
所以x=(1，0，0)T为Ax=b的解．
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考研数学二

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