设A=(aij)3×3是实正交矩阵，且a11=1，b=(1，0，0)T，则线性方程组Ax=b的解是____________________．

admin2021-02-25 79

问题设A=(a_ij)_3×3是实正交矩阵，且a₁₁=1，b=(1，0，0)^T，则线性方程组Ax=b的解是____________________．

选项

答案(1，0，0)^T

解析本题主要考查正交矩阵的性质和克拉默法则及矩阵的运算．
设

由题设知AA^T=E，即

于是有1+a²₁₂+a²₁₃=1，所以a₁₂=a₁₃=0，从而

所以x=(1，0，0)^T为Ax=b的解．

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