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  3. 设级数an(2x-2)n在点x=-1处条件收敛，则级数an(2x-1)2n+1在x=4/3处( )。

设级数an(2x-2)n在点x=-1处条件收敛，则级数an(2x-1)2n+1在x=4/3处( )。

admin2021-01-31  46
问题 设级数an(2x-2)n在点x=-1处条件收敛，则级数an(2x-1)2n+1在x=4/3处(       )。
选项 A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、敛散性不确定
答案B
解析 因为级数an(2x-2)n在x=-1处条件收敛，所以级数anxn的收敛半径为
R=4，从而级数anx2n+1的收敛半径为R1=2。
因为当x=3/4时，2x-1=5/3∈(-2，2)，所以当x=4/3时，级数an(2x-1)2n+1绝对收敛，应选B。
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考研数学三

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