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设级数an(2x-2)n在点x=-1处条件收敛,则级数an(2x-1)2n+1在x=4/3处( )。
设级数an(2x-2)n在点x=-1处条件收敛,则级数an(2x-1)2n+1在x=4/3处( )。
admin
2021-01-31
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问题
设级数
a
n
(2x-2)
n
在点x=-1处条件收敛,则级数
a
n
(2x-1)
2n+1
在x=4/3处( )。
选项
A、条件收敛
B、绝对收敛
C、发散
D、敛散性不确定
答案
B
解析
因为级数
a
n
(2x-2)
n
在x=-1处条件收敛,所以级数
a
n
x
n
的收敛半径为
R=4,从而级数
a
n
x
2n+1
的收敛半径为R
1
=2。
因为当x=3/4时,2x-1=5/3∈(-2,2),所以当x=4/3时,级数
a
n
(2x-1)
2n+1
绝对收敛,应选B。
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考研数学三
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