设将其展开的正弦级数为其和函数为S(x)，则S(3)=( )．

admin2016-01-11 55

问题设

将其展开的正弦级数为

其和函数为S(x)，则S(3)=( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析由题意，S(x)是f(x)作奇延拓后再作周期为4的周期延拓后的函数的傅里叶级数之和，所以 S(3)=S(4一1)=S(一1)．
将f(x)作奇延拓，即令

从而

因此应选(C)．

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考研数学二

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设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(0)=0，∫01xf(x)dx=0．证明：方程f’(x)=0在(0，1)内至少有一个实根；
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