首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值,x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量.证明:x1+x2不是A的特征向量.
设A为n阶矩阵,λ1和λ2是A的两个不同的特征值,x1,x2是分别属于λ1和λ2的特征向量.证明:x1+x2不是A的特征向量.
admin
2018-09-25
36
问题
设A为n阶矩阵,λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值,x
1
,x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量.证明:x
1
+x
2
不是A的特征向量.
选项
答案
反证法 假设x
1
+x
2
是A的特征向量,则存在数λ,使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
),则 (λ-λ
1
)x
1
+(λ-λ
2
)x
2
=0. 因为λ
1
≠λ
2
,所以x
1
,x
2
线性无关,则 [*] =>λ
1
=λ
2
.矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Deg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=,(A-1)*是A-1的伴随矩阵,则(A-1)*=__________.
设A,B均是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是__________.
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B—C=
若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA.
将函数f(x)=sin(x+a)展开成x的幂级数,并求收敛域.
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体X的简单随机样本,EX=μ,DX=4,试分别求出满足下列各式的最小样本容量n:(Ⅰ)P{|一μ|≤0.10}≥0.90;(Ⅱ)D≤0.10;(Ⅲ)E|-μ|≤0.10.
设有参数方程0≤t≤π.(Ⅰ)求证该参数方程确定y=y(x),并求定义域;(Ⅱ)讨论y=y(x)的可导性与单调性;(Ⅲ)讨论y=y(x)的凹凸性.
求齐次方程组的基础解系.
已知A,B均是3阶非零矩阵,且A2=A,B2=B,AB=BA=0,证明0和1必是A与B的特征值,并且若α是A关于λ=1的特征向量,则α必是B关于λ=0的特征向量.
随机试题
根据我国《选举法》的规定,有关“由选民直接选举的人大代表候选人提名推荐方式”中,不正确的是()。
油田经济评价步骤包括核定基础数据和计算参数等内容。()
企业基期的销售收入利润率为30%,计划期的销售收入利润率与基期的相同,预计企业的销售收入为7000万元,则企业计划期内的利润额为()
A.C1~3B.C4C.C5D.C6E.C7支配头运动肌的是
填隙碎石适用于()。
对下肢骨牵引患者的护理,错误的是()。
课外活动最基本的组织形式是()
下列选项中,符合所给图形的变化规律的是()。
根据以下资料,回答问题。2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况,如图所示:部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示:假设黄金价格为500美元/盎司,那么表中各年黄
(259)的软件是系统软件。
最新回复
(
0
)