已知y1=xex+e2x，y2=xex-e-x，y3=xex+e2x+e-x

admin2019-01-15 27

问题已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x-e^-x，y₃=xe^x+e^2x+e^{-x
选项
答案因y₁，y₃线性无关，则y₃-y₁=e^-x为对应齐次方程的解，那么y₂+e^-x=xe^x为非齐次解，而y₁-xe^x=e^2x的齐次解。于是齐次方程的特征方程为
(λ+1)(λ-2)=0，即λ²-λ-2=0。
则齐次方程y^’’-y-2y=0。设所求的二阶线性非齐次方程为y^’’-y^’-2y=f(x)。将y=xe^x，y^’=e^x+xe^x及y^’’=2e^x+xe^x代入所设非齐次方程得f(x)=e^x(1-2x)。故所求方程为y^’’-y^’-2y=e^x(1-2x)。
解析}

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DoP4777K

考研数学三

相关试题推荐

(97年)设u＝f(χ，y，z)有连续偏导数，y＝y(χ)和z＝z(χ)分别由方程eχy－y＝0和eχ－χz＝0所确定，求．
(92年)设z＝sin(χy)＋φ(χ，)，求，其中φ(u，v)有二阶连续偏导数．
(10年)设某商品的收益函数为R(p)，收益弹性为1＋P3，其中P为价格，且R(1)＝1，则R(p)＝_______．
(00年)求函数y＝(χ－1)的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
(97年)在经济学中，称函数Q(χ)＝为固定替代弹性生产函数，而称函数＝AKδL1-δ为Cobb－Douglas生产函数，(简称C－D生产函数)．试证明：当χ→0时，固定替代弹性生产函数变为C－D生产函数，即有
(94年)设方程eχy＋y2＝cosχ确定y为χ的函数，则＝_______．
(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】
(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)＝fn(χ)＋χn-1eχ(n为正整数)，且fn(1)＝，求函数项级数fn(χ)之和．
问a、b为何值时，线性方程组有唯一解、无解，有无穷多组解?并求出有无穷多解时的通解．
设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)-y(x)，且△y=△x+a，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=________．

随机试题

A．等容收缩期末B．等容舒张期末C．快速射血期末D．快速充盈期末左心室内容积最小的是
转录模板链转录编码链
下列劳动合同条款，属于必备条款的是()。
预应力筋张拉端的设置应符合设计要求，当设计未要求时，曲线预应力筋或长度大于等于25m的直线预应力筋应()。
劳动合同应当具备以下条款()。
新《中华人民共和国义务教育法》于()开始实施。
“自由不在于幻想中摆脱自然规律而独立，而在于认识这些规律，从而能够有计划地使自然规律为一定的目的服务。”这一观点说明了
WhatisJohnSmith?
Whatisthepurposeoftheannouncement?
Highstreetshopsuseavarietyofmeanstoattractshoppers,suchasstrikingwindowdisplays,hugered"Sale"signsandspecia

最新回复(0)

已知y1=xex+e2x，y2=xex-e-x，y3=xex+e2x+e-x

考研数学三

(97年)设u＝f(χ，y，z)有连续偏导数，y＝y(χ)和z＝z(χ)分别由方程eχy－y＝0和eχ－χz＝0所确定，求．

(92年)设z＝sin(χy)＋φ(χ，)，求，其中φ(u，v)有二阶连续偏导数．

(10年)设某商品的收益函数为R(p)，收益弹性为1＋P3，其中P为价格，且R(1)＝1，则R(p)＝_______．

(00年)求函数y＝(χ－1)的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

(97年)在经济学中，称函数Q(χ)＝为固定替代弹性生产函数，而称函数＝AKδL1-δ为Cobb－Douglas生产函数，(简称C－D生产函数)．试证明：当χ→0时，固定替代弹性生产函数变为C－D生产函数，即有

(94年)设方程eχy＋y2＝cosχ确定y为χ的函数，则＝_______．

(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】

(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)＝fn(χ)＋χn-1eχ(n为正整数)，且fn(1)＝，求函数项级数fn(χ)之和．

问a、b为何值时，线性方程组有唯一解、无解，有无穷多组解?并求出有无穷多解时的通解．

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)-y(x)，且△y=△x+a，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=________．

A．等容收缩期末B．等容舒张期末C．快速射血期末D．快速充盈期末左心室内容积最小的是

转录模板链转录编码链

下列劳动合同条款，属于必备条款的是()。

预应力筋张拉端的设置应符合设计要求，当设计未要求时，曲线预应力筋或长度大于等于25m的直线预应力筋应()。

劳动合同应当具备以下条款()。

新《中华人民共和国义务教育法》于()开始实施。

“自由不在于幻想中摆脱自然规律而独立，而在于认识这些规律，从而能够有计划地使自然规律为一定的目的服务。”这一观点说明了

WhatisJohnSmith?

Whatisthepurposeoftheannouncement?

Highstreetshopsuseavarietyofmeanstoattractshoppers,suchasstrikingwindowdisplays,hugered"Sale"signsandspecia