首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组554有3个线性无关的解, 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
已知非齐次线性方程组554有3个线性无关的解, 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
admin
2016-03-05
66
问题
已知非齐次线性方程组
554有3个线性无关的解,
证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
选项
答案
设α
1
,α
2
,α
3
是方程组Ax=β的3个线性无关的解,其中[*]则有A(α
1
一α
2
)=0,A(α
1
一α
3
)=0.因此α
1
一α
2
,α
1
一α
3
是对应齐次线性方程组Ax=0的解,且线性无关,(否则,易推出α
1
,α
2
,α
1
一α
3
线性相关,矛盾). 所以n—r(A)≥2,即4一r(A)≥2,那么r(A)≤2.又矩阵A中有一个2阶子式[*],所以r(A)≥2.因此r(A)=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q434777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D={(x,y)∣1≤x2+y2≤2x,y≥0),计算积分
已知编号为1,2,3的3个袋中各有3个白球、2个黑球,从1,2号袋中各取一球放入3号袋中,则3号袋中自球数X的期望与方差分别为()
确定常数a,b,c使得
证明:当0<x<1时,
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是().
向量2a+5b与向量a-b垂直,向量2a+3b与向量a-5b垂直,则=________.
设函数f(x)满足关系f″(x)+f′2(x)=x,且f(0)=0,则().
设当x→0时,(1-cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比高阶的无穷小,则正整数n=________。
设A=(aij)是3阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=__________.
随机试题
教育目的
“不破楼兰终不还”一句运用的修辞手法是()
下列哪项对于治疗糖尿病酮症酸中毒不宜
深反射亢进为上运动神经元_______的重要体征。
成本是企业为生产产品、提供劳务而发生的各种耗费,因而企业发生地各项费用都是成本。()
税务机关在查处甲企业税收违法行为过程中,发现其可能涉嫌逃税罪,于是在对甲企业处以罚款2万元后,按照法律规定,将案件移送公安机关处理,公安机关的下列做法中,符合法律规定的是()。
玻璃的特点是人们可以透过玻璃看清楚室内各个角落的情况,结合管理学的知识,谈谈你的看法。
下面的程序(a)________和程序(b)________运行后,y和c的值分别是(53)________。程序(a):#definef(x)x*xmain(){intx=2;floaty;v=x/f(x);
homebynight.
Whichofthefollowingstatementsistrueaccordingtowhatyouhaveheard?
最新回复
(
0
)