设有微分方程y’+p(x)y=x2，其中，求在(一∞，+∞)内的连续函数y=f(x)，使其满足所给的微分方程，且满足条件y(0)=2．

admin2016-01-22 91

问题设有微分方程y’+p(x)y=x²，其中

，求在(一∞，+∞)内的连续函数y=f(x)，使其满足所给的微分方程，且满足条件y(0)=2．

选项

答案当x≤1时，微分方程为y’+y=x²，这是一阶线性微分方程，该方程的通解为 y=e^一∫dx(x²e^一∫dx+c₁)=e^一x[(x²—2x+2)e^x+c₁]，当x＞1时，微分方程为[*]，这是一阶线性微分方程，该方程的通解为 [*] 由于方程的解在点x=1处连续，所以 [*] 由于y(0)=2，所以c=0，所以

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dxw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A=，B～A*，求B+2E的特征值．
设α=的特征向量，则a=________，b=__________________．
设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组，且α1,α2与β1,β2都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示。
设A=(aij)n×n,且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等，证明：｜A｜≠0.
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a,｜f"(x)｜≤b,其中a,b都是非负常数，c为(0,1)内任意一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。
设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。
设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足A*a＝λa，A*是A的伴随矩阵求正较变换x＝Qy化二次型f(x1,x2,x3)＝xTAx为标准形
已知函数f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，f(0)=0．(I)求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点．

随机试题

家庭在实施义务教育中的主要职责有哪些?
关于DNA复制描述错误的是
乙公司是一家机械制造商，适用的所得税税率为25％。公司现有一套设备(以下简称旧设备)已经使用6年，为降低成本，公司管理层拟将该设备提前报废，另行构建一套新设备。新设备的投资与更新在起点一次性投入，并能立即投入运营。设备更新后不改变原有的生产能力，但运营成本
下列票据中，在丧失后可以挂失止付的有()。
提出“父母是孩子的第一任教师”主张的教育家是（）。
由著名钢琴曲《邀舞》改编的管弦乐曲《邀舞》的作者是()。
认知建构理论关注如何应用原有的认知结构与信念来建构新知识，该理论强调学习的()
Intheimaginedworld______wouldrestrictchildren’swildestthoughts.Childrenarerulers______.
数据库技术的根本目标是()。
A你怎么在这里睡大觉?B我C到处D找不到你。

最新回复(0)

设有微分方程y’+p(x)y=x2，其中，求在(一∞，+∞)内的连续函数y=f(x)，使其满足所给的微分方程，且满足条件y(0)=2．

考研数学一

设A=，B～A*，求B+2E的特征值．

设α=的特征向量，则a=，b=__________．

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．

设α1,α2,β1,β2为三维列向量组，且α1,α2与β1,β2都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示。

设A=(aij)n×n,且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等，证明：｜A｜≠0.

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a,｜f"(x)｜≤b,其中a,b都是非负常数，c为(0,1)内任意一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。

设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。

设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足Aa＝λa，A是A的伴随矩阵求正较变换x＝Qy化二次型f(x1,x2,x3)＝xTAx为标准形

已知函数f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，f(0)=0．(I)求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点．

家庭在实施义务教育中的主要职责有哪些?

关于DNA复制描述错误的是

下列票据中，在丧失后可以挂失止付的有()。

提出“父母是孩子的第一任教师”主张的教育家是（）。

由著名钢琴曲《邀舞》改编的管弦乐曲《邀舞》的作者是()。

认知建构理论关注如何应用原有的认知结构与信念来建构新知识，该理论强调学习的()

Intheimaginedworldwouldrestrictchildren’swildestthoughts.Childrenarerulers.

数据库技术的根本目标是()。

A你怎么在这里睡大觉?B我C到处D找不到你。

设有微分方程y’+p(x)y=x2，其中，求在(一∞，+∞)内的连续函数y=f(x)，使其满足所给的微分方程，且满足条件y(0)=2．

考研数学一

设A=，B～A*，求B+2E的特征值．

设α=的特征向量，则a=________，b=__________________．

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．

设α1,α2,β1,β2为三维列向量组，且α1,α2与β1,β2都线性无关。证明：至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示。

设A=(aij)n×n,且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等，证明：｜A｜≠0.

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a,｜f"(x)｜≤b,其中a,b都是非负常数，c为(0,1)内任意一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。

设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。

设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足A*a＝λa，A*是A的伴随矩阵求正较变换x＝Qy化二次型f(x1,x2,x3)＝xTAx为标准形

已知函数f(x)在[0，3π／2]上连续，在(0，3π／2)内是函数的一个原函数，f(0)=0．(I)求f(x)在区间[0，3π／2]上的平均值；(Ⅱ)证明f(x)在区间(0，3π／2)内存在唯一零点．

家庭在实施义务教育中的主要职责有哪些?

关于DNA复制描述错误的是

下列票据中，在丧失后可以挂失止付的有()。

提出“父母是孩子的第一任教师”主张的教育家是（）。

由著名钢琴曲《邀舞》改编的管弦乐曲《邀舞》的作者是()。

认知建构理论关注如何应用原有的认知结构与信念来建构新知识，该理论强调学习的()

Intheimaginedworld______wouldrestrictchildren’swildestthoughts.Childrenarerulers______.

数据库技术的根本目标是()。

A你怎么在这里睡大觉?B我C到处D找不到你。

设α=的特征向量，则a=，b=__________．

设A=可逆，a＝(1，b，1)T(b＞0）满足Aa＝λa，A是A的伴随矩阵求正较变换x＝Qy化二次型f(x1,x2,x3)＝xTAx为标准形

Intheimaginedworldwouldrestrictchildren’swildestthoughts.Childrenarerulers.