首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关。 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示。
设α1,α2,β1,β2为三维列向量组,且α1,α2与β1,β2都线性无关。 证明:至少存在一个非零向量可同时由α1,α2和β1,β2线性表示。
admin
2021-11-25
28
问题
设α
1
,α
2
,β
1
,β
2
为三维列向量组,且α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关。
证明:至少存在一个非零向量可同时由α
1
,α
2
和β
1
,β
2
线性表示。
选项
答案
因为α
1
,α
2
,β
1
,β
2
线性相关,所以存在不全为零的常数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
,使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+l
1
β
1
+l
2
β
2
=0 或k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
令γ=k
1
α
1
+k
2
α
2
=-l
1
β
1
-l
2
β
2
,因为α
1
,α
2
与β
1
,β
2
都线性无关,所以k
1
,k
2
,l
1
,l
2
都不全为零,所以γ≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ziy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组a1,a2,...,an-1为n维线性无关的列向量组,且与非零向量Β1,Β2正交。证明:Β1,Β2线性相关。
设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵,则必有()。
设A是m×n矩阵,且m﹥n,下列命题正确的是()。
向量组a1,a2,...am线性无关的充分必要条件是()。
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3.求|A*+2E|.
设P为可逆矩阵,A=PTP.证明:A是正定矩阵。
设A是n阶正定矩阵,证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵。
求极限
“f(x)在点x=x。处有定义”是当x→x。时f(x)有极限的[],
AB=0,A,B是两个非零矩阵,则
随机试题
关于我国的地理环境,下列说法不正确的是()。
属于消化腺的是【】
某企业占用林地100万平方米建造高尔夫球场,还占用林地50万平方米开发经济林木,所占耕地适用的定额税率为20元/平方米。该企业应缴纳耕地占用税()。
在对内部控制进行初步评价并进行风险评估时,下列各项中,注册会计师不需要在审计工作底稿中形成结论的是()。
________是进行全面发展教育,实现培养目标的基本途径。
A、 B、 C、 D、 B每组前两个图形叠加去同存异得到第三个图形。
根据下表,回答86-90题。世界部分城市气候状况注:第6、7、9、10、11、12列中温度、降水和日照指标之后的数字表示特定的月份。表中最冷月与最暖月温差在20度以上的城市有多少个?
根据我国《宪法》的规定,全国人大常委会根据最高人民法院院长的提请,可以任免的人员有()。
下列属于国务院职权的是()。
A、CheneyandKerryB、BushandKerryC、CheneyandtheheadofDemocraticPartyD、TheheadsofDemocraticandRepublicpartiesC
最新回复
(
0
)