设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"-6y’+9y=e3x，则y(x)=________．

admin2021-10-18 50

问题设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"-6y’+9y=e^3x，则y(x)=________．

选项

答案2xe^3x+1/2x²e^3x

解析由题意得y(0)=0，y’(0)=2，y“-6y’+9y=e^3x的特征方程为λ²-6λ+9=0，特征值为λ₁=λ₂=3，令y"-6y’+9y=e^3x的特解为y₀(x)=ax²e^3x，代入得a=1/2，故通解为y=(C₁+C₁x)e^3x+1/2x²e^3x．由y(0)=0，y’(0)=2得C₁=0，C₂=2，则y(x)=2xe^3x+1/2x²e^3x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wRy4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1一2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，α1+α2中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()[img][/img]
设函数f(χ)二阶可导，且f′(χ)＞0，f〞(χ)＞0，△y＝f(χ＋△χ)－f(χ)，其中△χ＜0，则()．
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()
设f(x)在[a，b]上连续，任取x∈[a，b](i=1，2．…，n)，任取kt＞0(i=1．2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)／f(ξ)．
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为Xk(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．
设f(x+1)=af(x)总成立，f’(0)=b，a≠1，b≠1为非零常数，则f(x)在点x=1处
设a1，a2，a3，a4为4维列向量，满足a2，a3，a4线性无关，且a1+a3=2a2．令A=(a1，a2，a3，a4)，β=a1+a2+a3+a4．求线性方程组Ax=β的通解．
求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(0)＝y′(0)＝1的特解．
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。
f(x)=∫0xcost/(1+sin2t)dt，求∫0π/2f’(x)/(1+f2(x))dx．

随机试题

患者，男，55岁。腹痛拒按，烦渴喜饮，大便秘结，潮热汗出，小便短黄，舌质红，苔黄腻，脉滑数。治法宜选用
甲是现役军人，乙是一般的工人。双方于1997年登记结婚。2002年1月乙生一女孩。此后，两人经常吵架。2004年2月，乙又生一女孩。由于甲封建思想严重，重男轻女。在乙生育两个女孩之后，经常没事找事与乙吵架，最终甲以夫妻感情破裂，性格不合为由于2005年1月
在材料使用过程中，对部分小型及零星材料根据工程量计算出所需材料量，将其折算成费用，由作业者采用()控制。
系统风险又称为()。Ⅰ．可分散风险Ⅱ．不可分散风险Ⅲ．不可回避风险Ⅳ．可回避风险
2007年10月4日，韩国总统卢武铉与朝鲜领导人金正日举行了历史性会晤，签署了《北南关系发展与和平繁荣宣言》，其内容包括
设有二维数组A[0..9，0..19]，其每个元素占两个字节，数组按列优先顺序存储，第一个元素的存储地址为100，那么元素A[6,6]的存储地址为【】。
表单文件的扩展名是(　　)。
计算机病毒的危害表现为()。
A、OK,Iwill.B、Takecare.C、Thankyou.D、Let’sgo.A本题考查对Could引导的提出请求的一般疑问句的回答。对于此类问题的回答分为肯定和否定两种：肯定回答一般为Yes，ofcourse／Certainl
RainforestsDidyouknowtherearetwotypesofRainforest-thetemperateandthetropical?Tropicalrainforestsarefoundc

最新回复(0)

设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"-6y’+9y=e3x，则y(x)=________．

考研数学二

已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1一2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，α1+α2中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()[img][/img]

设函数f(χ)二阶可导，且f′(χ)＞0，f〞(χ)＞0，△y＝f(χ＋△χ)－f(χ)，其中△χ＜0，则()．

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

设f(x)在[a，b]上连续，任取x∈[a，b](i=1，2．…，n)，任取kt＞0(i=1．2，…n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)-(k1+k2+…kn)／f(ξ)．

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为Xk(0，-1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

设f(x+1)=af(x)总成立，f’(0)=b，a≠1，b≠1为非零常数，则f(x)在点x=1处

设a1，a2，a3，a4为4维列向量，满足a2，a3，a4线性无关，且a1+a3=2a2．令A=(a1，a2，a3，a4)，β=a1+a2+a3+a4．求线性方程组Ax=β的通解．

求微分方程yy〞＝y′2满足初始条件y(0)＝y′(0)＝1的特解．

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数，c为（0,1）内任一点。写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式。

f(x)=∫0xcost/(1+sin2t)dt，求∫0π/2f’(x)/(1+f2(x))dx．

患者，男，55岁。腹痛拒按，烦渴喜饮，大便秘结，潮热汗出，小便短黄，舌质红，苔黄腻，脉滑数。治法宜选用

在材料使用过程中，对部分小型及零星材料根据工程量计算出所需材料量，将其折算成费用，由作业者采用()控制。

系统风险又称为()。Ⅰ．可分散风险Ⅱ．不可分散风险Ⅲ．不可回避风险Ⅳ．可回避风险

2007年10月4日，韩国总统卢武铉与朝鲜领导人金正日举行了历史性会晤，签署了《北南关系发展与和平繁荣宣言》，其内容包括

设有二维数组A[0..9，0..19]，其每个元素占两个字节，数组按列优先顺序存储，第一个元素的存储地址为100，那么元素A[6,6]的存储地址为【】。

表单文件的扩展名是( )。

计算机病毒的危害表现为()。

A、OK,Iwill.B、Takecare.C、Thankyou.D、Let’sgo.A本题考查对Could引导的提出请求的一般疑问句的回答。对于此类问题的回答分为肯定和否定两种：肯定回答一般为Yes，ofcourse／Certainl

RainforestsDidyouknowtherearetwotypesofRainforest-thetemperateandthetropical?Tropicalrainforestsarefoundc

表单文件的扩展名是(　　)。