已知A=，求An。

admin2019-01-19 26

问题已知A=

，求Aⁿ。

选项

答案将矩阵A分块，即A=[*]，其中B=[*],则Aⁿ=[*]。将B改写成B=3E+P，于是 Bⁿ=(3E+P)ⁿ=3ⁿE+C,3^n-1P+C_n¹3^n-2P²，其中[*]，Pⁱ=O(i=3，4，…，n)。将C改写成C=[*](3，一1)，则C²=6C，…，Cⁿ=6^n-1C，所以 [*]

解析

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