首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’’(x)>0,取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i= 1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明: f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2x2 +…+knf(xn).
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’’(x)>0,取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i= 1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明: f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2x2 +…+knf(xn).
admin
2020-03-10
53
问题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’’(x)>0,取x
i
∈[a,b](i=1,2,…,n)及k
i
>0(i=
1,2,…,n)且满足k
1
+k
2
+…+k
n
=1.证明:
f(k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
x
2
+…+k
n
f(x
n
).
选项
答案
令x
0
=k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
,显然x
0
∈[a,b]. 因为f’’(x)>0,所以f(x)≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
), 分别取x=x
i
(i=1,2,…,n),得 [*] 由k
i
(i=1,2,…,n),上述各式分别乘以k
i
(i=1,2,…,n),得 [*] 将上述各式分别相加,得f(x
0
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
),即 f(k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/END4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
设总体X—N(μ,σ2),X1,X2,…,Xn为取自总体X的简单随机样本,一为样本均值,S2为样本方差,则()
设收敛,则下列正确的是().
设函数f(x,y)可微分,且对任意的x,y都有,则使不等式f(x1,y1)>f(x2,y2)成立的一个充分条件是()
设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则极限=()
设,其中n=1,2,…。证明:(Ⅰ)存在;(Ⅱ)级数收敛。
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:a4不能由a1,a2,a3线性表示。
曲线y=直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为__________。
设求曲线y=f(x)与x轴所围图形面积.
随机试题
OldEnglishwasthecombinationofthree______dialectswhichwereusedbetween450and1150.
属于牙周疾病的第三级预防的是
一位23岁男子在刺伤自己腹部后在外科重症监护病房接受精神科评估。外科手术之后,该患者有意识但处于镇静状态。接受检查时他意识模糊而且有戒备。他自述并非想要自杀,而是用刀子不小心伤了自己,他承认在发生事故前喝了一点啤酒。最可能的诊断是
房地产经纪信息的作用,具体表现为()。
Afannercarelesslylostanexpensivegoldwatchinthebarnonthefarm,wherehesearchedforeverywherebutinvain.
行政手段是宏观调控的主要手段。()
关于《巴塞尔资本协议》,下列说法正确的是()。(中山大学2012真题)
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,可导,且f’’(x)<0,f’(x)>0,记f(x+△x)-f(x)=△y,则当△x>0时()。
求以y=C1ex+C2e-x-x为通解的微分方程(C1、C2为任意常数)。
下列给定程序中函数fun的功能是:计算n!。例如,给n输入5,则输出120.000000。请改正程序中的错误,使它能得出正确的结果。注意:不要改动main函数,不得增行或删行,也不得更改程序的结构!试题程序:1#inclu
最新回复
(
0
)