首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’’(x)>0,取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i= 1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明: f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2x2 +…+knf(xn).
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’’(x)>0,取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i= 1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明: f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2x2 +…+knf(xn).
admin
2020-03-10
77
问题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’’(x)>0,取x
i
∈[a,b](i=1,2,…,n)及k
i
>0(i=
1,2,…,n)且满足k
1
+k
2
+…+k
n
=1.证明:
f(k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
x
2
+…+k
n
f(x
n
).
选项
答案
令x
0
=k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
,显然x
0
∈[a,b]. 因为f’’(x)>0,所以f(x)≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x-x
0
), 分别取x=x
i
(i=1,2,…,n),得 [*] 由k
i
(i=1,2,…,n),上述各式分别乘以k
i
(i=1,2,…,n),得 [*] 将上述各式分别相加,得f(x
0
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
),即 f(k
1
x
1
+k
2
x
2
+…+k
n
x
n
)≤k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/END4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
如果级数bn都发散,则()
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有命题①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解;③(Ⅰ)的解不一定是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不一定是(Ⅰ)的解.其中正确的是()
设随机变量x的密度函数为f(x)=(a>0,A为常数),则P{a<X<a+b}的值().
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的
关于二次型f(x1,x2,x3)=,下列说法正确的是()
设A,B均为n阶矩阵,A可逆且A~B,则下列命题中:①AB~BA;②A2~B2;③AT~BT;④A-1~B-1.正确的个数为()
关于二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3,下列说法正确的是()
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,。证明必存在一点ξ∈(0,1),使。
计算二重积分x(y+1)dσ,其中积分区域D是由y轴与曲线y=,y=所围成。
设求曲线y=f(x)与x轴所围图形面积.
随机试题
根据我国《选举法》的规定,有关“由选民直接选举的人大代表候选人提名推荐方式”中,不正确的是()。
油田经济评价步骤包括核定基础数据和计算参数等内容。()
企业基期的销售收入利润率为30%,计划期的销售收入利润率与基期的相同,预计企业的销售收入为7000万元,则企业计划期内的利润额为()
A.C1~3B.C4C.C5D.C6E.C7支配头运动肌的是
填隙碎石适用于()。
对下肢骨牵引患者的护理,错误的是()。
课外活动最基本的组织形式是()
下列选项中,符合所给图形的变化规律的是()。
根据以下资料,回答问题。2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况,如图所示:部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示:假设黄金价格为500美元/盎司,那么表中各年黄
(259)的软件是系统软件。
最新回复
(
0
)