证明：当x＞0时，(x2-1)lnx≥(x-1)2.

admin2022-08-19 30

问题证明：当x＞0时，(x²-1)lnx≥(x-1)².

选项

答案令φ(x)=(x²-1)lnx-(x-1)²，φ(1)=0. φ′(x)=2xlnX-x+2-1/2，φ′(1)=0.φ″(x)=2lnx+1+1/x²，φ″(1)=2＞0. φ′″(x)=[2(x²-1)]/x³， [*] 故x=1为φ(x)的极小值点，也为最小值点，而最小值为φ(1)=0，所以x＞0时，φ(x)≥0，即(x²-1)lnx≥(x-1)².

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ENR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．
下列叙述正确的是()．
求幂级数n(n+1)xn的和函数．
判断级数的敛散性．
设函数y-y(x)由e2x+y-cos(xy)=e-1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为_______．
设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()．
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．
设A和B为随机事件，则P(A－B)=P(A)－P(B)成立的充要条件是()
设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N（0，22）的简单随机样本，Y=a（X1—2X2）2+6（3X3—4X4）2，则当a=________，b=________时，统计量服从χ2分布，自由度为________。
已知某种商品的需求价格弹性为η＝ep一1，其中p为价格，Q为需求量，且当p＝1时需求量Q＝1．试求需求函数．

随机试题

禽类特有的免疫器官是()
A．实证B．虚证C．虚实夹杂D．真虚假实证E．真实假虚证邪气亢盛，正气不虚，其形成的病证是
A、冠心苏合丸B、人参再造丸C、通心络胶囊D、消栓胶囊E、元胡止痛片某女，82岁，中风半年有余，症见口眼歪斜、半身不遂、手足麻木、疼痛、拘挛、言语不清。证属气虚血瘀、风痰阻络。宜选用的成药是
某公司董事长由上一级单位总经理张某兼任，张某长期在外地，不负责该公司日常工作。该公司总经理安某在国外脱产学习，期间日常工作由常务副总经理徐某负责，分管安全生产工作的副总经理姚某协助其工作。根据安全生产法有关规定，此期间对该公司的安全生产工作全面负责的人是(
一般半刚性基层的力学性能都是在饱水()后的力学特征，因而也是水稳定性能的反映。
20世纪90年代以来，在中国境内外的“东突”势力为实现建立所谓“东突厥斯坦国”的目的，在新疆策划、组织了一系列恐怖暴力事件，严重危害了中国各族人民群众的生命财产安全和社会稳定。我国政府对此暴力活动坚决予以打击，这体现了我国()的国家职能。①依法打
旅游不文明行为当事人违反刑法的，信息保存期限为()。
下列关于汇率表述正确的是（）。
设f(x)一阶连续可导，且f(0)=0,f’(0)≠0，则=____________.
Inthe1997general-electioncampaign,"Education,Education"wasTonyBlair’spetphrase.Timeschangequickly.Educationisgo

最新回复(0)

证明：当x＞0时，(x2-1)lnx≥(x-1)2.

考研数学三

设φ(x)=∫sinxcos2xln(1+t2)dt，求φ’(x)．

下列叙述正确的是()．

求幂级数n(n+1)xn的和函数．

判断级数的敛散性．

设函数y-y(x)由e2x+y-cos(xy)=e-1确定，则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为_______．

设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是()．

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

设A和B为随机事件，则P(A－B)=P(A)－P(B)成立的充要条件是()

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N（0，22）的简单随机样本，Y=a（X1—2X2）2+6（3X3—4X4）2，则当a=________，b=________时，统计量服从χ2分布，自由度为________。

已知某种商品的需求价格弹性为η＝ep一1，其中p为价格，Q为需求量，且当p＝1时需求量Q＝1．试求需求函数．

禽类特有的免疫器官是()

A．实证B．虚证C．虚实夹杂D．真虚假实证E．真实假虚证邪气亢盛，正气不虚，其形成的病证是

A、冠心苏合丸B、人参再造丸C、通心络胶囊D、消栓胶囊E、元胡止痛片某女，82岁，中风半年有余，症见口眼歪斜、半身不遂、手足麻木、疼痛、拘挛、言语不清。证属气虚血瘀、风痰阻络。宜选用的成药是

一般半刚性基层的力学性能都是在饱水()后的力学特征，因而也是水稳定性能的反映。

旅游不文明行为当事人违反刑法的，信息保存期限为()。

下列关于汇率表述正确的是（）。

设f(x)一阶连续可导，且f(0)=0,f’(0)≠0，则=____________.

Inthe1997general-electioncampaign,"Education,Education"wasTonyBlair’spetphrase.Timeschangequickly.Educationisgo

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N（0，22）的简单随机样本，Y=a（X1—2X2）2+6（3X3—4X4）2，则当a=，b=时，统计量服从χ2分布，自由度为。