首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有向量α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,一3a)T,α3=(一1,一6—2,n+26)T,β=(1,3,一3)T.试讨论当a、b为何值时, (1)β不能由α1,α2,α3线性表示; (2)β可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并
设有向量α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,一3a)T,α3=(一1,一6—2,n+26)T,β=(1,3,一3)T.试讨论当a、b为何值时, (1)β不能由α1,α2,α3线性表示; (2)β可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并
admin
2016-04-11
18
问题
设有向量α
1
=(1,2,0)
T
,α
2
=(1,a+2,一3a)
T
,α
3
=(一1,一6—2,n+26)
T
,β=(1,3,一3)
T
.试讨论当a、b为何值时,
(1)β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示;
(2)β可由α
1
,α
2
,α
3
惟一地线性表示,并求出表示式;
(3)β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,但表示式不惟一,并求出表示式.
选项
答案
设有一组数x
1
,x
2
,x
3
,使得 x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β (*) 对方程组(*)的增广矩阵施行初等行变换: [*] 可知r(A)≠[*],故方程组(*)无解,β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示. (2)当a≠0,且a≠b时,r(A)=[*]=3,方程组(*)有唯一解:x
1
=1一[*],x
3
=0.故此时β可由α
1
,α
2
,α
3
唯一地线性表示为:β=[*]. (3)当a=b≠0时,对[*]施行初等行变换: [*] 可知,r(A)=[*]=2,故方程组(*)有无穷多解,通解为:x
1
=1一[*]+c,x
3
=c,其中c为任意常数.故此时,可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,但表示式不唯一,其表示式为β=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ENw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设有三个线性无关的特征向量,求a及An.
设函数其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续。
设,求n,c的值。
设k为常数,方程kx-+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围。
在方程组中a1+a2=b1+b2,证明该方程组有解,并求出其通解.
设矩阵A是秩为2的4阶矩阵,又α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的解,且α1+α2—α3=(2,0,—5,4)T,α2+2α3=(3,12,3,3)T,α3—2α1=(2,4,1,一2)T,则方程组Ax=b的通解x=___
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0),当把y视为自变量,而把x视为因变量时:在新形式下求方程的通解.
斜边长为2a的等腰直角三角形平板,铅直地沉没在水中,且斜边与水面相齐,设重力加速度为g,水密度为ρ,则该平板一侧所受的水的压力为________.
3个电子元件并联成一个系统,只有当3个元件损坏2个或2个以上时,系统便报废.已知电子元件的寿命服从参数为1/1000的指数分布,求系统的寿命超过1000h的概率.
商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂产品每箱装100个,废品率为0.06,乙厂产品每箱120个,废品率为0.05.若将所有产品开箱混装,任取一个其为废品的概率
随机试题
能用来造纸的化学成分中纤维的长度与宽度平均比值
A.运动失语B.失写症C.流畅失语症D.感觉失语症E.失读症额中回后部受损,引起
王某是普通的市民,该县民政局要求拆迁其房屋以规划街道,王某拒不履行。民政局对其实行强制拆迁,王某不服,向法院提出诉讼。诉讼过程中,民政局出具了民政部颁发的相关规章制度和该局的有关规范性文件,法院审查后认为是合法的,并且法院也找到了相关的最高人民法院的司法解
某钢筋混凝土框架柱,抗震等级为二级,混凝土强度等级为C40,该柱的中间楼层局部纵剖面及配筋截面见题图。已知:角柱及边柱的反弯点均在柱层高范围内:柱截面有效高度,10=550mm。假定该框架柱为中间层角柱;已知该角柱考虑地震作用组合并经过为实现“强柱弱
Excel中的公式是由()组成的。
机床技术经济指标要求三化程度高,三化指的是()。
布卢姆将认知目标由低到高分为()六个层次。
培根认为,所谓假相,就是存在于人们头脑中,严重妨碍人们对客观世界形成正确认识的偏见。根据假相的发生和来源,可分为四种。其中“种族假相”是由于人的天性而引起的认知错误。人们往往以人的感觉和理性为尺度,而不按自然的本来面目去认识事物,结果歪曲了事物的真相。根据
下列选项中,用于探究是否具有深度知觉的实验是()
PASSAGEFOUR
最新回复
(
0
)