求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

admin2018-09-20 45

问题求函数z=x²+y²+2x+y在区域D：x²+y²≤1上的最大值与最小值．

选项

答案由于x²+y²≤1是有界闭区域，z=x²+y²+2x+y在该区域上连续，因此一定能取到最大值与最小值． [*] ②函数在区域内部无偏导数不存在的点． ③再求函数在边界上的最大值点与最小值点，即求z=x²+y²+2x+y满足约束条件x²+y²=1的条件极值点．此时，z=1+2x+y．用拉格朗日乘数法，作拉格朗日函数L(x，y，λ)=1+2x+y+λ(x²+y²-1)， [*] 所有可疑点仅有两个，由于[*]所以z的最小值m=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ERW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为(1，2，1)T，求a，Q．
已知α=(1，1，-1)T是矩阵A=的特征向量，则x=_______．
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是
设f(x)连续，证明：
设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且．求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=0．
某商品的需求价格弹性为｜Ep｜，某人的收入为M，全部用于购买该商品，求他的需求收入弹性．
已知A2=0，A≠0，证明A不能相似对角化．
设f(x)在[0，1]二阶可导，且｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，求证：对任何c∈(0，1)，有
证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn（n=1，2，…），证明{an}收敛。
(05年)设D＝为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(Ⅰ)计算PTDP，其中P＝；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B－CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

随机试题

中国营养学会推荐成人脂肪摄入量应占总能量的20％～30%，胆固醇的摄入量宜为平均每日()
编写检定规程有哪些基本要求?
对于本案下列表述正确的有(　　)。按照《合同法》规定，缔约过失责任的构成要件包括(　　)。
某工程项目发生了工程质量事故，造成11人死亡，直接经济损失6000万元，该事故的等级是()。
张老太太住在某花园小区的7层。一天晚上，张老太太到天台收晾晒在外面的衣物，当从天台下楼时，楼道的灯怎么也不亮。张老太太眼前一片漆黑，只好摸索着下楼。结果，不慎从楼梯上摔下，造成两只手小臂骨折，其中右臂粉碎性骨折，左眼挫伤并伴有轻微脑震荡。张老太太认为：自己
侦查人员进行搜查时，应当有()在场。
下列度量单位中，用来度量计算机网络数据传输速率(比特率)的是()。
Thesethingshavenothingtodowitheachother.Theyaretotally_________.
IntheUnitedStates,olderpeoplerarelylivewiththeiradultchildren.Butinmanyothercultureschildrenareexpectedtoca
Geographyisstudyoftherelationshipbetweenpeopleandtheland.Geographerscompareandcontrast【C1】______placesontheear

最新回复(0)

求函数z=x2+y2+2x+y在区域D：x2+y2≤1上的最大值与最小值．

考研数学三

设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为(1，2，1)T，求a，Q．

已知α=(1，1，-1)T是矩阵A=的特征向量，则x=_______．

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是

设f(x)连续，证明：

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且．求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f’(ξ)=0．

某商品的需求价格弹性为｜Ep｜，某人的收入为M，全部用于购买该商品，求他的需求收入弹性．

已知A2=0，A≠0，证明A不能相似对角化．

设f(x)在[0，1]二阶可导，且｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，求证：对任何c∈(0，1)，有

证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn（n=1，2，…），证明{an}收敛。

(05年)设D＝为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(Ⅰ)计算PTDP，其中P＝；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B－CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．

中国营养学会推荐成人脂肪摄入量应占总能量的20％～30%，胆固醇的摄入量宜为平均每日()

编写检定规程有哪些基本要求?

对于本案下列表述正确的有( )。按照《合同法》规定，缔约过失责任的构成要件包括( )。

某工程项目发生了工程质量事故，造成11人死亡，直接经济损失6000万元，该事故的等级是()。

侦查人员进行搜查时，应当有()在场。

下列度量单位中，用来度量计算机网络数据传输速率(比特率)的是()。

Thesethingshavenothingtodowitheachother.Theyaretotally_________.

IntheUnitedStates,olderpeoplerarelylivewiththeiradultchildren.Butinmanyothercultureschildrenareexpectedtoca

Geographyisstudyoftherelationshipbetweenpeopleandtheland.Geographerscompareandcontrast【C1】______placesontheear

对于本案下列表述正确的有(　　)。按照《合同法》规定，缔约过失责任的构成要件包括(　　)。