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已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|-1<x<1,-1<y<1}上服从均匀分布,则
已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|-1<x<1,-1<y<1}上服从均匀分布,则
admin
2018-06-15
50
问题
已知随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|-1<x<1,-1<y<1}上服从均匀分布,则
选项
A、P{X+Y≥0}=1/4.
B、P{X-Y≥0}=1/4.
C、P{max(X,Y)≥0}=1/4.
D、P{min(X,Y)≥0}=1/4.
答案
D
解析
由题设知(X,Y)的概率密度函数为
由于P{min(X,Y)≥0}=P{X≥0,Y≥0}
=∫
0
1
dx∫
0
1
1/4dy=1/4,
故选(D).
因P{max(X,Y)≥0}=1-P{max(X,Y)<0}=1-P{X<0,Y<0}
所以选项(A)、(B)、(C)都不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ERg4777K
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考研数学一
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