首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是5×4矩阵,B是四阶矩阵,满足2AB=A,B*是B的伴随矩阵,若A的列向量线性无关,则秩r(B*)=( )。
设A是5×4矩阵,B是四阶矩阵,满足2AB=A,B*是B的伴随矩阵,若A的列向量线性无关,则秩r(B*)=( )。
admin
2015-11-16
56
问题
设A是5×4矩阵,B是四阶矩阵,满足2AB=A,B
*
是B的伴随矩阵,若A的列向量线性无关,则秩r(B
*
)=( )。
选项
A、0
B、1
C、3
D、4
答案
D
解析
解一 由2AB=A得A(2B-E)=0,从而
r(A)+(2B-E)≤4,
又因A是5×4矩阵,A的列向量线性无关,由此知秩r(A)=4,从而秩r(2B-E)=0,即2B-E=0。
于是B=
E,r(B)=r(
E)=r(E)=4,故r(B
*
)=4,仅(D)入选。
解二 因A为列满秩,故秩(A)=4,则由2AB=A得到r(2AB)=r(A)=4,而
r(2AB)=r(AB)=r(B),
故 r(B)=r(2AB)=r(A)=4。
于是秩(B
*
)=4,仅(D)入选。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WTw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
细菌的增长率与总数成正比,如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400,求前12h后的细菌总数。
X与Y的联合概率分布
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,a2,…,ak-1线性表示。
设函数f(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)>0,若g(1)=2是g(x)的极值,f’(2)>0,讨论f[g(x)]在x=1处是否取得极值,是极大值还是极小值。
参数a取何值时,线性方程组有无数个解?求其通解.
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在。证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得.
设有三个线性无关的特征向量,则a=________.
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D,若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积。
设函数z=z(x,y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)确定,其中f可微,求的最简表达式.
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0),当把y视为自变量,而把x视为因变量时:在新形式下求方程的通解.
随机试题
单因素方差分析目的是检验
长期咳嗽,咯白色泡沫痰,可能是()
人参不宜与何药同服()
内业测量的基准面和基准线是()。
根据测绘合同示范文本,属于乙方向甲方付全部测绘成果的条件是()。
异节奏流水施工是流水施工中最常见的一种方式,其特点包括()。
施工单位非强制性检定的计量器检定时,()检定。
(2016年第35题)结合材料回答问题:2015年1月1日,新环保法正式实施。2月底,环保部相关部门公开约谈L市主要领导。作为新环保法实施后第一个被约谈城市,L市的污染经媒体曝光后引发全国关注。重压之下,L市对57家污染大户紧急停产整顿,对4l
Americans,increasinglyconsumedbyfearswhatChinaposesacommercialandmilitarythreat,shouldbemindfulofcompetitionfo
A、Takeiteasy.B、It’soverthere.C、Thisway,please.D、That’sfine.D本题考查提出建议与回答。对此类问题的回答分为肯定和否定两种:肯定回答一般为That’sOK,Noproblem
最新回复
(
0
)