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已知3维向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1-α2,α2-kα3,α3-α1也线性无关的充要条件是______.
已知3维向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组α1-α2,α2-kα3,α3-α1也线性无关的充要条件是______.
admin
2018-09-25
24
问题
已知3维向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则向量组α
1
-α
2
,α
2
-kα
3
,α
3
-α
1
也线性无关的充要条件是______.
选项
答案
k≠1
解析
[α
1
-α
2
,α
1
-kα
3
,α
3
-α
1
]=[α
1
,α
2
,α
3
]
因α
1
,α
2
,α
3
线性无关,故α
1
-α
2
,α
1
-kα
3
,α
3
-α
1
线性无关的充要条件是
=1-k≠0,即k≠1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Eag4777K
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考研数学一
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