2. 考研
  3. 已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1－α2，α2－kα3，α3－α1也线性无关的充要条件是______．

已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1－α2，α2－kα3，α3－α1也线性无关的充要条件是______．

admin2018-09-25  41
问题 已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1－α2，α2－kα3，α3－α1也线性无关的充要条件是______．
选项
答案k≠1
解析 [α1－α2，α1－kα3，α3－α1]=[α1，α2，α3]

因α1，α2，α3线性无关，故α1－α2，α1－kα3，α3－α1线性无关的充要条件是

=1－k≠0，即k≠1．
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考研数学一

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