首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵 矩阵B=P—1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
设矩阵 矩阵B=P—1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
admin
2018-11-22
64
问题
设矩阵
矩阵B=P
—1
A
*
P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A
*
为A的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵.
选项
答案
经计算可得 [*] 得B+2E的特征值为 λ
1
=λ
2
=9,λ
3
=3. 对于λ
1
=λ
2
=9,由 [*] 所以对应于特征值λ
1
=λ
2
=9的全部特征向量为 k
1
η
1
+k
2
η
2
=k
1
(一1,1,0)
T
+k
2
(一2,0,1)
T
其中k
1
,k
2
是不全为零的任意常数. 对于λ
3
=3,对应的一个特征向量可取为 η
3
=(0,1,1)
T
所以对应于特征值λ
3
=3的全部特征向量为k
3
η
3
=k
3
(0,1,1)
T
,其中k
3
是不为零的任意常数.
解析
本题是三阶方阵的一系列常规计算问题,按部就班也不难作出来.但如果利用相似矩阵及矩阵特征值的一些常用性质(例如:(1)若A与B相似,则对任意多项式f,有f(A)与f(B)相似.(2)相似矩阵有相同的特征值.等等),则本题运算还可简化.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EbM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明不等式1+xln(x+
曲线在点(1,1,-2)处的法平面方程为_______。
设y1=ex/2+e-x+ex,y2=2e-x+ex,y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解,则该方程的通解是()
设二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+2ax1x2-4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+by32,求:正交变换矩阵Q。
设z=z(x,y)由方程F(x+)=0所确定,其中F是任意可微函数,则x=_______。
微分方程x2y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x),则y(x)=___________.
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
设A为m×n矩阵,且r(A)=.(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n一r+1个线性无关解;(Ⅱ)若有三个线性无关解,求a,b及方程组的通解.
设A,B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=().
随机试题
患者休养适宜的环境是
关于放纵走私罪,下列哪些选项是正确的?()
在考生文件夹下有一个工程文件sjt5.vbp,相应的窗体文件为sjt5.tim,此外还有一个名为datain.txt的文本文件,其内容如下:32437658281298573142536475869713243546576879805937
Sixyearslater,inanabout-face,theFBIadmitsthatfederalagentsfiredteargascanisterscapableofcausingafireatthe
(1)Whilethemissionofpublicschoolshasexpandedbeyondeducationtoincludesocialsupportandextra-curricularactivities,
A、Lowerthepriceofthepark’sadmissionticket.B、Banallcommercialactivitiesheldinthepark.C、Buildatheatreinthepar
GaspricewarningascoldMarchleadstoshortsuppliesThecoldsnapinMarchcouldleadtoBritain’sgassuppliesrunning
A、Havingabreak.B、Continuingthemeeting.C、Movingontothenextitem.D、Waitingalittlelonger.A
A、Getsomeavailableinformationaboutthepost.B、Haveabetterunderstandingofhisopponents.C、Showhisinterestandconfide
1958年,一位日本人发明了方便面(instantnoodle)。虽然它没什么营养(nutrition)却因为美味并能遏制饥饿,所以在诞生后迅猛发展。目前,中国已经成为世界上最大的方便面生产国和消费国。中国方便面的年产量大约为500亿包,占全球总产量的5
最新回复
(
0
)