设ABC．试证明：P(A)+P(B)－P(C)≤1．

admin2018-09-25 36

问题设AB

C．试证明：P(A)+P(B)－P(C)≤1．

选项

答案因为AB[*]C，所以 P(C)≥P(AB)=P(A)+P(B)－P(A∪B)≥P(A)+P(B)=1，故 P(A)+P(B)－P(C)≤1．

解析

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考研数学一

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说明下列事实的几何意义：(Ⅰ)函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=g(x0)，f′(x0)=g′(x0)；(Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x0处连续，且有=∞．
设a，b，c为非零常数，求以曲线Г：为准线，母线平行于l=(a，b，c)的柱面S的方程．
I=dy，其中L是椭圆周=1．取逆时针方向．
选择常数λ取的值，使得向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi－x2(x4+y2)λj在如下区域D为某二元函数u(x，y)的梯度：(Ⅰ)D={(x，y)｜y＞0}，并确定函数u(x，y)的表达式：(Ⅱ)D={(x，y)｜x2+y2＞0}．
将下列函数f(x)展开成x的幂级数并求f(n)(0)：(Ⅰ)f(x)=g(x)，其中g(x)=(Ⅱ)f(x)=dt．
设函数u(x，y)有连续二阶偏导数，满足=0，又满足下列条件：u(x，2x)=x，u′x(x，2x)=x2(即u′x(x，y)｜y=2x=x2)，求u″xx(x，2x)，u″xy(x，2x)，u″yy(x，2x)．
设离散型随机变量X的概率分布为P{X=i}=cpi，i=1，2，…，其中c＞0是常数，则
求下列极限：
设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不

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