设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )

admin2018-04-18 19

问题设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )

选项 A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价。
B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价。
C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价。
D、矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价。

答案B

解析把矩阵A，C列分块如下：
A=(α₁，α₂，…，α_n)，C=(γ₁，γ₂，…，γ_n)，
由于AB=C，则可知

得到矩阵C的列向量组可用矩阵A的列向量组线性表示。同时由于B可逆，即A=CB^-1。
同理可知矩阵A的列向量组可用矩阵C的列向量组线性表示，所以矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价。应该选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EdX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设某产品的需求函数Q=q（p），它对价格的弹性为ε（0＜ε＜1）．已知产品收益R对价格的边际效应为c（元），则产品的产量应是________个单位．
设函数在x=1处连续，则A=________．
设总体X服从参数λ=2的指数分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，已知E[（3一a）S2—]=A，则a的值为
已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=一α1—3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量．③求A*一6E的秩．
对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．
设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组有解的充要条件是()
设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．
甲、乙两人比赛射击，每个射击回合中取胜者得1分，假设每个射击回合中，甲胜的概率为α，乙胜的概率为β(α+β=1)，比赛进行到一人比另一人多2分为止，多2分者最终获胜．求甲、乙最终获胜的概率．比赛是否有可能无限地一直进行下去?
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A－E)及行列式｜A+2E｜．

随机试题

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
聚证的特点是
一人扶助病人翻身的正确方法是（　　）。
患者，男，60岁。脑溢血后长期卧床，2天前出现发热。咳嗽。呼吸困难等症状。胸透见两肺下叶有多数散在边缘不清小灶阴影。应首先考虑的是
某企业1月份发生下列经济业务(不考虑相关税费)：(1)销售产品一批，计货款4000元，当即存入银行。(2)销售产品一批，计货款10000元，当即收到8000元存入银行，其余货款暂欠。(3)预付1-6月的固定资产租金6000元。
下列行为中，符合银行业从业人员职业操守关于“协助执行”的规定的是()。
下列选项中，不属于行政复议基本制度的是()。
关于《四库全书》，下列说法错误的是：
DMA与程序中断方式相比，其主要特点是______。
Theevolutionofsexratioshasproduced,inmostplantsandanimalswithseparatesexes,approximatelyequalnumbersofmalesa

最新回复(0)

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )

考研数学三

设某产品的需求函数Q=q（p），它对价格的弹性为ε（0＜ε＜1）．已知产品收益R对价格的边际效应为c（元），则产品的产量应是________个单位．

设函数在x=1处连续，则A=________．

设总体X服从参数λ=2的指数分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差，已知E[（3一a）S2—]=A，则a的值为

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=一α1—3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．①求A的特征值．②求A的特征向量．③求A*一6E的秩．

对三台仪器进行检验，各台仪器产生故障的概率分别为p1，p2，p3，求产生故障仪器的台数X的数学期望和方差．

设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组有解的充要条件是()

设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，试确定常数C，使为μ2的无偏估计．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A－E)及行列式｜A+2E｜．

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

聚证的特点是

一人扶助病人翻身的正确方法是（ ）。

患者，男，60岁。脑溢血后长期卧床，2天前出现发热。咳嗽。呼吸困难等症状。胸透见两肺下叶有多数散在边缘不清小灶阴影。应首先考虑的是

某企业1月份发生下列经济业务(不考虑相关税费)：(1)销售产品一批，计货款4000元，当即存入银行。(2)销售产品一批，计货款10000元，当即收到8000元存入银行，其余货款暂欠。(3)预付1-6月的固定资产租金6000元。

下列行为中，符合银行业从业人员职业操守关于“协助执行”的规定的是()。

下列选项中，不属于行政复议基本制度的是()。

关于《四库全书》，下列说法错误的是：

DMA与程序中断方式相比，其主要特点是______。

Theevolutionofsexratioshasproduced,inmostplantsandanimalswithseparatesexes,approximatelyequalnumbersofmalesa

一人扶助病人翻身的正确方法是（　　）。