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已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求: (Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望; (Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求: (Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望; (Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
admin
2018-04-11
67
问题
已知甲、乙两箱中装有同种产品,其中甲箱中装有3件合格品和3件次品,乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求:
(Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望;
(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
选项
答案
(Ⅰ)X的可能取值为0,1,2,3,取出k件次品(k=0,1,2,3)的取法有C
3
k
C
3
3—k
种;样本空间即从两个箱子中取出3件产品的总的取法数为C
6
3
,所以X的概率分布为[*] (Ⅱ)设A表示事件“从乙箱中任取一件产品是次品”,由于{X=0},{X=1},{X=2},(X=3}构成完备事件组,因此根据全概率公式,有 [*]
解析
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考研数学一
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