已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求： (Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望； (Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。

admin2018-04-11 47

问题已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：
(Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望；
(Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。

选项

答案(Ⅰ)X的可能取值为0，1，2，3，取出k件次品(k=0，1，2，3)的取法有C₃^kC₃^3—k种；样本空间即从两个箱子中取出3件产品的总的取法数为C₆³，所以X的概率分布为[*] (Ⅱ)设A表示事件“从乙箱中任取一件产品是次品”，由于{X=0}，{X=1}，{X=2}，(X=3}构成完备事件组，因此根据全概率公式，有 [*]

解析

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考研数学一

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已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求： (Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望； (Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。

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已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的全部解．

证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．

已知A，B是三阶方阵，A≠0，AB=0，证明：B不可逆．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX＝b的三个解向量，且A的秩(A)＝3，α1＝[1，2，3，4]T，α2＋α3＝[0，1，2，3]T，C表示任意常数，则线性方程组AX＝b的通解X＝()。

设S为圆锥面被曲面x2＋y2＝2ax(a>0)所截下部分，则曲面积分＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

若当x→0时，x一(a+bcosx)sinx为x3的高阶无穷小，其中a，b为常数，则(a，b)=________．

有甲、乙、丙三个盒子，第一个盒子里有4个红球1个白球，第二个盒子里有3个红球2个白球，第三个盒子里有2个红球3个白球，先任取一个盒子，再从中先后取出3个球，以X表示红球数求X的分布律；

已知事件A、B仅发生一个的概率为0．3，且P(A)+P(B)=0．5，则A，B至少有一个不发生的概率为________．

设事件A、B、C两两独立，且ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)=p，问p可能取的最大值是多少?

设光滑曲面∑所围闭域Ω上，P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)有二阶连续偏导数，且∑为Ω的外侧边界曲面，由高斯公式可知的值为________

《童年》、《在人间》、《我的大学》三部小说的作者是（　）。

房间净高测量每个房间不少于5处，测量部位宜在距墙角（纵横墙交界处）（）mm处及房间几何中心处。

经检验检疫机构检验合格并出具了检验证书或通关单的出口食品，应当在检验检疫机构规定的期限内报运出口，超过期限的，需重新报检。(　　)

某烟厂为增值税一般纳税人，2017年1月收购烟叶2000公斤，合计支付收购金额30万元，支付烟叶价外补贴5万元，已开具烟叶收购发票。下列表述正确的是()。

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