首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,而n≥2为整数,则An-2An-1=_________.
设A=,而n≥2为整数,则An-2An-1=_________.
admin
2021-01-19
55
问题
设A=
,而n≥2为整数,则A
n
-2A
n-1
=_________.
选项
答案
求方阵的n次幂一般要先就n=2,n=3进行计算,然后归纳其规律,得出结论.也可用相似对角化及命题2.2.1.3求之. 解一 先求出n=2,3时,A
2
,A
3
的表示式,然后归纳递推求出A
n
. 当n=2时, A
2
=[*]=2A, A
3
=A
2
.A=2A·A=2A
2
=2.2A=2
2
A, 设A
k
=2
k-1
A,下面证A
k+1
=2
k
A.事实上,有 A
k+1
=A
k
.A=2
k-1
A·A=2
k-1
A
2
=2
k-1
.2A=2
k
A. 因而对任何自然数,有A
n
=2
n-1
A,于是A
n
一2A
n-1
=2
n-1
.A-2·2
n-2
A=0. 解二 由于A为实对称矩阵,可用相似对角化求出A
n
.由∣λE-A∣=λ(λ-2)
2
得到A的特征值λ
1
=λ
2
=2,λ
3
=0. 由于A为实对称矩阵,必存在可逆阵P,使P
-1
AP=diag(2,2,0)=Λ,于是 A=PΛP
-1
, A
n
=PΛ
n
P
-1
,2A
n-1
=P(2Λ
n-1
)P
-1
=PΛ
n
P
-1
, 故A
n
一2A
n-1
=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ek84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知一条抛物线通过χ轴上两点A(1,0),B(3,0),求证:两坐标轴与该抛物线所围成的面积等于χ轴与该抛物线所围成的面积.
由方程ex-xy2+siny=0确定y是x的函数,求dy/dx.
求由曲线y=4-x2与X轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,计算.
设A是4×5矩阵,ξ1=(1,-1,1,0,0)T,ξ2=(-1,3,-1,2,0)T,ξ3=(2,1,2,3,0)T,ξ4=(1,0,-1,1,-2)T都是齐次线性方程组Ax=0的解,且Ax=0的任一解向量均可由ξ1,ξ2,ξ3,ξ4线性表出,若k1,k
曲线的渐近线方程是_______.
设A为三阶实对称矩阵,α1=(a,-a,1)T是方程组AX=0的解,α2=(a,1,1-a)T是方程组(A+E)X=0的解,则a=_______.
讨论方程lnx=kx的根的个数.
(2003年试题,九)有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图1—6—1),容器的底面圆的半径为2m,根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以,mn2/min的速率均匀扩大(假设注入
函数的间断点及类型是()
随机试题
属于压缩关键工作持续时间的经济措施的是()。
药物的不良反应有哪些表现形式?
A.纯音测听B.声导抗C.残余抑制试验D.ABRE.言语测听耳鸣患者最特殊的治疗性评估手段为
()是指将系统(环节)的输出信号经过变换、处理送到系统(环节)的输入端的信号。
境外单位向国内有关部门编报的财务报表,既可以用外币反映,也可以用人民币反映。()
案例:阅读下面的习作,完成第17~18题。热爱成就精彩人生①热爱,让我们的人生变得充实而有意义。②“杂交水稻之父”袁隆平,因为热爱,一生都在不懈追求。50多年来,袁隆平始终在农业科研第一线辛勤耕耘、不懈探索.为人类运
《庄子.逍遥游》中说:“适千里者,三月聚粮。”千里之行尚需三个月来聚集粮草,人生之路何止千里,自然需要更__________的积淀。作为党政干部,要自觉加强学习,不断积蓄力量,做到__________。填入划横线部分最恰当的一项是:
在一项典型的儿童前瞻记忆实验中,先向儿童介绍一个叫嘟嘟的鼹鼠玩偶,并告诉儿童:“鼹鼠嘟嘟有很多各式各样的图片,但它在白天看不到东西,现在就请你来帮助嘟嘟,把这些图片的名字读出来,但是嘟嘟很害怕动物(如牛、狗、猪、马)。所以,如果你发现了动物的图片,就把它们
blue-chipstocks
(1)ThelifeofJ.D.Salinger,whichhasjustended,isoneofthestrangestandsaddeststoriesinrecentliteraryhistory.Ne
最新回复
(
0
)