求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解.

admin2019-06-28  34

问题 求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解.

选项

答案特征方程r2+4r+4=0的根为r1=r2=一2.对应齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e-2x. 设原方程的特解y*=Ax2e-2x,代入原方程得[*]因此,原方程的通解为 [*]

解析
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