2. 考研
  3. 设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则( )．

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则( )．

admin2019-07-12  40
问题 设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则(     )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 取(A)不对；取f(x)=cosx，显然=1≠0，(B)不对；取f(x)=x，显然=1，(C)不对，应选(D)．事实上，取ε==A，所以存在X＞0，当x＞X时，|f’(x)一A|＜，从而f’(x)＞当x＞X时，f(x)一f(x)=f’(ξ)(x—X)＞(x—X)(X＜ξ＜x)，从而f(x)＞f(X)+(x一X)，两边取极限得f(x)=+∞，应选(D)．
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考研数学三

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