设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α＝(1，－1，1)T是B的特征向量，特征值为－2．求B．

admin2018-11-23 63

问题设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α＝(1，－1，1)^T是B的特征向量，特征值为－2．求B．

选项

答案记A＝B－E，则A是3阶实对称矩阵，特征值为0，0，－3，因此秩为1．可知A＝cαα^T，其中c＝－3／(α，α)＝－1，即A＝－αα^T．于是 B＝A＋E＝－αα^T＋E ＝[*]

解析

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考研数学一

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