设B是3阶实对称矩阵,特征值为1,1,-2,并且α=(1,-1,1)T是B的特征向量,特征值为-2.求B.

admin2018-11-23  24

问题 设B是3阶实对称矩阵,特征值为1,1,-2,并且α=(1,-1,1)T是B的特征向量,特征值为-2.求B.

选项

答案记A=B-E,则A是3阶实对称矩阵,特征值为0,0,-3,因此秩为1. 可知A=cααT,其中c=-3/(α,α)=-1,即A=-ααT.于是 B=A+E=-ααT+E =[*]

解析
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