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admin
2012-05-31
69
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考研数学二
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设y=y(x)是由方程x==_________．
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx，其矩阵A满足A3=A，且行列式｜A｜＞0，矩阵A的迹trA
若矩阵A=，B=A2-3A+2E，则B-1=_________．
在P3中，已知α1=(一1，0，2)，α2=(0，1，1)，α3=(3，一1，0)是P3的一组基，并且Tα1=(一5，0，3)，Tα2=(0，-1，6)，Tα3=(一5，一1，9)．求：(1)线性变换T在基α1，α2，α3下的矩阵．(2)T在基
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为(1)求矩阵A．(2)证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
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已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求：(1)a的值．(2)正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化为标准形．(3)方程f(x1，x2，x3)=0的解．
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