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admin
2020-03-10
75
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考研数学二
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计算定积分I=(a＞0，b＞0)．
设某产品在时期t的价格、总供给与总需求分别为Pt，St与D。，并设对于t＝0，1，2，…，有(1)St＝2Pt＋1(2)Dt＝－4Pt－1＋5(3)St＝Dt(Ⅰ)求证：由(1)、(2)、(3)可推出差分方程Pt＋1＋2Pt＝2；(Ⅱ)已知P
设A为n阶非奇异矩阵，a为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设f(x)在(0，1)内有定义，且exf(x)与e-f(x)在(0，1)内都是单调增函数，证明：f(x)在(0，1)内连续．
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值，X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量，记求三元函数f(x1，x2，x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值，并求出最大值点及最小值点．
曲线y＝χ2(χ≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积．
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若a1=a3=a≠0，a2=a4=-a，求ATX=b的通解．
(92年)求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成平面图形面积最小．
[2008年]设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1．对任意t∈[0，+∞)，由直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及z轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体．若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函
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