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admin
2020-03-10
86
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考研数学二
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已知A*是A的伴随矩阵,求A*的特征值与特征向量.
设λ1、λn分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、Xn分别为对应于λ1和λn的特征向量,记求三元函数f(x1,x2,x3)=3x12+2x22+3x32+2x1x3在x12+x22+x32=1条件下的最大及最小值,并求出最大值点及最小值点.
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A2-3A=O,设(1,1,-1)T为A.的非零特征值对应的特征向量.求矩阵A.
设λ0为A的特征值.求A2,A2+2A+3E的特征值;
设λ0为A的特征值.证明:AT与A特征值相等;
曲线y=χ2(χ≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与χ轴所围成的面积为,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕χ轴旋转一周所成立体的体积.
设一抛物线y=aχ2+bχ+c过点(0,0)与(1,2),且a<0,确定a,b,c,使得抛物线与χ轴所围图形的面积最小.
(92年)求曲线的一条切线l,使该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成平面图形面积最小.
(90年)在椭圆的第一象限部分上求一点P.使该点处的切线、椭圆及两坐标轴所围图形面积为最小(其中a>0,b>0).
过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
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寄存器的内部电路主要是由触发器构成的。()
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