首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. 证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
admin
2018-08-03
51
问题
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;
选项
答案
设ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是该方程组的3个线性无关的解,则由解的性质知α
1
=ξ
1
—ξ
2
,α
2
=ξ
1
—ξ
3
是对应齐次线性方程组Ax=0的两个解,且由 [α
1
α
2
]=[ξ
1
ξ
2
ξ
3
][*] 及ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,知向量组α
1
,α
2
线性无关,故齐次线性方程组Ax=0的基础解系至少含2个向量,即4一r(A)≥2,得r(A)≤2,又显然有r(A)≥2(A中存在2阶非零子式一1,或由A的前2行线性无关),于是有r(A)=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Eug4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二元函数f(x,y)=|x—y|φ(x,y),其中φ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
设点M1(1,一1,一2),M2(1,0,3),M3(2,1,2),则点M3到向量的距离为___________.
求由方程x2+y2一xy=0确定的函数在x>0内的极值,并指出是极大值还是极小值.
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().
设A=,方程组AX=β有解但不唯一.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;(3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f"(x)≥0.证明:
设f(x)=x+x2+…+xn(n≥2).(1)证明方程f(x)=1有唯一的正根x;(2)求.
已知向量组有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表出,求a,b的值.
求齐次方程组的基础解系.
已知α1,α2均为2维向量,矩阵A=[2α1+α2,α1一α2],β=[α1,α2],若行列式|A|=6,则|B|=________.
随机试题
Threeyearsago,California’sriversandreservoirswereatrecordlowlevels.GovernorJerryBrowndeclaredadroughtstateof【
对头孢孟多的错误描述是
患者,男性,40岁,因门脉高压人院,准备行分流术,术前护理措施错误的是()
对组织类信息、管理类信息、经济类信息、技术类信息等进行信息分类是从()角度对建设项目的信息分类。
平面控制网测量方法有()。
西方学者汉森提出的“汲水政策”属于典型的()。
填入问号处最恰当的是:
对于存贷款利率上调,下列表述不正确的是()。
在货币政策工具中,窗口指导属于()。
Whenoneofhisemployeesphonedinsicklastyear,ScottMcDonald,CEOofMonumentSecurityinSacramento,California.,decided
最新回复
(
0
)