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二阶常系数非齐次线性方程y″—4y′+3y=2e2x的通解为________。
二阶常系数非齐次线性方程y″—4y′+3y=2e2x的通解为________。
admin
2018-12-29
18
问题
二阶常系数非齐次线性方程y″—4y′+3y=2e
2x
的通解为________。
选项
答案
y=C
1
e
x
+C
2
e
3x
—2e
2x
,C
1
,C
2
为任意常数
解析
特征方程为r
2
—4r+3=0,解得r
1
=1,r
2
=3。
由于a=2不是特征根,可设原方程的特解为y
*
=ke
2x
,代入原方程可得k= —2。
故通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
3x
—2e
2x
,C
1
,C
2
为任意常数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ExM4777K
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考研数学一
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