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  3. 二阶常系数非齐次线性方程y″—4y′+3y=2e2x的通解为________。

二阶常系数非齐次线性方程y″—4y′+3y=2e2x的通解为________。

admin2018-12-29  46
问题 二阶常系数非齐次线性方程y″—4y′+3y=2e2x的通解为________。
选项
答案y=C1ex+C2e3x—2e2x，C1，C2为任意常数
解析 特征方程为r2—4r+3=0，解得r1=1，r2=3。
由于a=2不是特征根，可设原方程的特解为y*=ke2x，代入原方程可得k= —2。
故通解为y=C1ex+C2e3x—2e2x，C1，C2为任意常数。
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考研数学一

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