求下列方程的通解：

admin2017-07-28 65

问题求下列方程的通解：

选项

答案(I)属变量可分离的方程，分离变量改写为 [*] 两端求积分，由于∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)一∫x.cos(lnx).[*]=xsin(lnx)一∫cos(lnx)dx，所以通解为ln|y|=xsin(lnx)+ax+C₁，或Y=Ce^xsin(lnx)+ax，其中C₁，C为任意常数． (Ⅱ)属齐次方程．令y=xu，并且当x＞0时，原方程可化为 [*] 两端求积分，则得arcsinu=lnx+C，即其通解为arcsin[*]=lnx+C，其中C为任意常数．当x＜0时，上述方程变为[*]=一ln|x|+C，其中C为任意常数．所得的通解公式也可以统一为y=|x|sin(ln|x|+C)．此处还需注意，在上面作除法的过程中丢掉了两个特解u=±1，即y=±x．

解析

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考研数学一

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设A为3阶矩阵，将A的第2行加到第1行得B，再将B的第1列的-1倍加到第2列得C，记则()．
假设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为f(x)=(Ⅰ)已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A∪B)=3/4，求常数a；(Ⅱ)求1/X2的数学期望．
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是a1=(-1，-1，1)T，a2=(1，-2，-1)T．(Ⅰ)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．
(2010年试题，19)设P为椭圆面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点P处的切平面与xOy平面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．
(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
(1998年试题，十二)已知线性方程组(I)的一个基础解系为(b11，b12，…，b1,2n)T，(b21，b22．…，b2,2n)T，…，(bn1,bn2，…，bn,2n)T．试写出线性方程组(Ⅱ)的通解，并说明理由．
计算二重积分x2+y2=1,x2+y2=2x所围中间一块区域。
设f’(1)=a，则数列极限=___________.
计算曲线积分其中曲线L是沿单位圆x2+y2=1的上半圆周从点A(0，1)到B(-1，0)的一段弧.
设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则=____________

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对于工件壁厚较大的铸铁件，最好()坡口。
肾输尿管结石保守疗法的适应证（）
工程开工前，合同双方应做好有关准备工作，就工程师而言，特别要做好(　　)。
如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面相互垂直，动点M在线段PQ上，E，F分别为AB，BC中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为_________．
根据我国刑法规定，对又聋又哑的人或盲人犯罪的处罚原则是()。
下列选项中，最能体现《训政时期约法》本质特点的是()。
计算下列反常积分(广义积分)的值：
若目前E盘根目录下不存在data.txt文件，则下列打开文件方式不会自动创建data.txt文件的是

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