首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列方程的通解:
求下列方程的通解:
admin
2017-07-28
79
问题
求下列方程的通解:
选项
答案
(I)属变量可分离的方程,分离变量改写为 [*] 两端求积分,由于∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)一∫x.cos(lnx).[*]=xsin(lnx)一∫cos(lnx)dx,所以通解为ln|y|=xsin(lnx)+ax+C
1
,或Y=Ce
xsin(lnx)+ax
,其中C
1
,C为任意常数. (Ⅱ)属齐次方程.令y=xu,并且当x>0时,原方程可化为 [*] 两端求积分,则得arcsinu=lnx+C,即其通解为arcsin[*]=lnx+C,其中C为任意常数.当x<0时,上述方程变为[*]=一ln|x|+C,其中C为任意常数. 所得的通解公式也可以统一为y=|x|sin(ln|x|+C).此处还需注意,在上面作除法的过程中丢掉了两个特解u=±1,即y=±x.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WKu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在曲线z=t,y=-t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线
设λ0是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λ0E-A)X=0的基础解系为η1,η2,则A的属于λ0的全部特征向量为().
设L是不经过点(2,0),(-2,0)的分段光滑简单正向闭曲线,就L的不同情形计算
(2006年试题,18)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式(I)验证(Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
若f(一1,0)为函数f(x,y)=e-x(ax+b—y2)的极大值,则常数a,b应满足的条件是
设光滑曲面∑所围闭域Ω上,P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)有二阶连续偏导数,且∑为Ω的外侧边界曲面,由高斯公式可知的值为__________.
将函数展为麦克劳林级数是________。
已知抛物叶形线的一部分:y2=(3一x)2(0≤x≤3),如图3—2所示,它围成的图形为M,则M的面积A=_________,M的质心(形心)=_________.
计算曲面积分(x3+az2)dydz+(y3+ax2)dzdx+(z3+ay2)dxdy,其中∑为上半球面的上侧.
求下列三重积分:(Ⅰ)I=dV,其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h>R);(Ⅱ)I=ze(x+y)2dV,其中Ω:1≤x+y≤2,x≥0,y≥0,0≤z≤3;(Ⅲ)I=(x3+y3+z3)dV,其中Ω由半球面x2+y2+z2=2z(z≥1)与锥面
随机试题
A.H+浓度升高B.PaCO2升高C.温度升高D.2,3-二磷酸甘油酸浓度下降E.PaO2下降不引起血红蛋白氧离曲线偏移的因素是
Howmanypeopledidthemanexpecttocometotheparty?
气管内插管留置时间不能超过
下列哪项为锥体束损害的表现
结算系统参与人无对应交易席位且已结清与登记公司的一切债权、债务后,可申请终止在登记公司的结算业务,撤销结算账户。()
下列属于民间非营利组织的会计报告体系的有()。
石门坊红叶旅游区既有优美的自然景观,又有古老的人文景观。()
招聘需求信息的整理包括对招聘需求信息进行()。
某县市场监督管理局局长参与赌博被当场抓获,派出所民警传唤该局长到派出所协助调查。该局长破口大骂:“你一个小小警察,不知道我是谁呀?我和你们局长是老朋友,你敢抓我,小心你的工作……”拒不接受传唤。对此,你认为与该局长沟通最恰当的方法是()
Afterbeingtestedinmanyways,thisnewly-designedmachinewill______inthenearfuture.
最新回复
(
0
)