求下列方程的通解：

admin2017-07-28 53

问题求下列方程的通解：

选项

答案(I)属变量可分离的方程，分离变量改写为 [*] 两端求积分，由于∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)一∫x.cos(lnx).[*]=xsin(lnx)一∫cos(lnx)dx，所以通解为ln|y|=xsin(lnx)+ax+C₁，或Y=Ce^xsin(lnx)+ax，其中C₁，C为任意常数． (Ⅱ)属齐次方程．令y=xu，并且当x＞0时，原方程可化为 [*] 两端求积分，则得arcsinu=lnx+C，即其通解为arcsin[*]=lnx+C，其中C为任意常数．当x＜0时，上述方程变为[*]=一ln|x|+C，其中C为任意常数．所得的通解公式也可以统一为y=|x|sin(ln|x|+C)．此处还需注意，在上面作除法的过程中丢掉了两个特解u=±1，即y=±x．

解析

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考研数学一

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设函数Y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
设f(u，v)是二元可微函数=________．
设齐次线性方程组，其中a≠0，b≠0，n≥2，试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．
(2010年试题，1)极限等于()．
设S为上半球面x2+y2+z2=a2，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是()
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
一实心球体x2＋y2＋z2≤25被平面x＋2y一2z＝12截下小的那部分球体的体积V＝____________．
在密度为1的半球体的底面接上一个相同材料的柱体：－h≤z＜0，x2+y2≤R2(h＞0)，试确定h值，使整个球柱体的重心恰好落在球心上．

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以下哪种病肝脏可不肿大
A、线剂B、糕剂C、丹剂D、条剂E、钉剂是指以汞以及某些矿物药在高温条件下烧制成的不同洁净形状的汞的无机化合物
根据《工程建设项目货物招标投标办法》的规定，对无法精确拟定其技术规格的货物，招标人可以()。
导致不确定性的原因很多，主要包括(　　)。
在企业的净利润与现金流量不够稳定时，采用()对企业和股东都是有利的。
依照《立法法》的规定，行政法规、地方性法规、自治条例和单行条例、规章应当在公布后的30日内依照下列规定报有关机关备案，下列对于备案的程序表述正确的是：（）
对于资产负债表日后事项中的非调整事项，应在财务报表中披露的有()

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