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连续独立地投两次硬币,令A1={第一次出现正面},A2={第二次出现正面},A3={两次中一次正面一次反面},A4={两次都出现正面},则( ).
连续独立地投两次硬币,令A1={第一次出现正面},A2={第二次出现正面},A3={两次中一次正面一次反面},A4={两次都出现正面},则( ).
admin
2019-11-25
34
问题
连续独立地投两次硬币,令A
1
={第一次出现正面},A
2
={第二次出现正面},A
3
={两次中一次正面一次反面},A
4
={两次都出现正面},则( ).
选项
A、A
1
,A
2
,A
3
相互独立
B、A
1
,A
2
,A
3
两两独立
C、A
2
,A
3
,A
4
相互独立
D、A
2
,A
3
,A
4
两两独立
答案
B
解析
P(A
1
)=P(A
2
)=
,P(A
3
)=P(A
1
)+P(
A
2
)=
,P(A
4
)=
,
P(A
1
A
2
)=
,P(A
1
A
3
)=P(A
1
)=
,P(A
2
A
3
)=P(
A
2
)=
,
因为P(A
3
A
4
)=0,所以A
2
,A
3
,A
4
不两两独立,C、D不对;
因为P(A
1
A
2
A
3
)=0≠P(A
1
)P(A
2
)P(A
3
),所以A
1
,A
2
,A
3
两两独立但不相互独立,选B.
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考研数学三
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