设D是由直线x=0,y=0,x+y=1在第一象限所围成的平面区域,则J==( )。

admin2020-12-17  55

问题 设D是由直线x=0,y=0,x+y=1在第一象限所围成的平面区域,则J==(    )。

选项 A、e+1
B、e-1
C、            
D、

答案D

解析 区域D如图
方法一:选用极坐标变换,D的极坐标表示:,于是

选D。
方法二:D:0≤x≤1, 0≤y≤1-x,
对内层积分作变量替换:x=y=t(对y积分,x为常数),

选D。
方法三:化为后,用分部积分法,

选D。
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