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  3. 设D是由直线x=0，y=0，x+y=1在第一象限所围成的平面区域，则J==( )。

设D是由直线x=0，y=0，x+y=1在第一象限所围成的平面区域，则J==( )。

admin2020-12-17  86
问题 设D是由直线x=0，y=0，x+y=1在第一象限所围成的平面区域，则J==(    )。
选项 A、e+1
B、e-1
C、            
D、
答案D
解析 区域D如图
方法一：选用极坐标变换，D的极坐标表示：，于是

选D。
方法二：D：0≤x≤1, 0≤y≤1-x，，
对内层积分作变量替换：x=y=t(对y积分，x为常数)，

选D。
方法三：化为后，用分部积分法，

选D。
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考研数学三

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