下列结论正确的是( )．

admin2021-01-12 39

问题下列结论正确的是( )．

选项 A、设r(A)=r，则A可以经过初等行变换化为
B、设A为可逆矩阵，则A一定可相似对角化
C、设A有r个非零特征值，则r(A)=r
D、正定矩阵一定可逆

答案D

解析若A为正定矩阵，则λ_i＞0(i=1，2，…，n)，
由｜A｜=λ₁λ₂…λ_n≠0得r(A)=n，应选(D)．

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考研数学二

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