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  3. 设随机变量X一N(0，1)，其分布函数为φ(X)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为F(y)=( )

设随机变量X一N(0，1)，其分布函数为φ(X)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为F(y)=( )

admin2020-03-24  42
问题 设随机变量X一N(0，1)，其分布函数为φ(X)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为F(y)=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 F(y)=P{Y≤Y}=P{min(X，0)≤Y}=1一P{min(X，0)＞Y}=1—P{X＞y，0＞y}．
    当y＜0时，P{X＞y，0＞y}=P{X＞Y}，F(y)=1一P{X＞y}=P{X≤y}=φ(y)．
    当y≥0时，P{X＞Y，0＞y}=0，F(y)=1，故选项B正确．
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考研数学三

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