设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{｜X-μ｜＜σ}( )．

admin2020-05-02 13

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，则随σ的增大，概率P{｜X-μ｜＜σ}( )．

选项 A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不定

答案C

解析根据一般正态分布N(μ，σ²)与标准正态分布N(0，1)的关系，注意到随机变量函数的单调不减性．
因为

所以P{｜X-μ｜＜σ}是常数．

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