设f(x)为连续函数，证明：∫0πf(sinx)dx=π/2∫0πf(sinx)dx=π∫0π/2f(sinx)dx；证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=4∫0π/2f(sinx)dx；求∫0π2xsinx/(3sin2x+4cos2x)dx．

admin2022-10-25 33

问题设f(x)为连续函数，证明：∫₀^πf(sinx)dx=π/2∫₀^πf(sinx)dx=π∫₀^π/2f(sinx)dx；证明：∫₀^2πf(｜sinx｜)dx=4∫₀^π/2f(sinx)dx；求∫₀^π2xsinx/(3sin²x+4cos²x)dx．

选项

答案[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FIC4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 B
2
(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明
设二维非零向量口不是二阶方阵A的特征向量．证明：a，Aa线性无关；
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取x1∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)
设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。
设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=______.
积分∫0πe-2xsinxdx=________．
∫0π/2x/(1+cosx)dx．

随机试题

中国公民李某系一公司高级职员，2011年收入情况如下：(1)9～12月，每月取得工资收人13500元，另在9月底、12月份底分别取得季度奖金3000元。(2)取得翻译收入20000元，从中先后拿出6000元、5000元，通过国家机关分别捐给了农村义务教
某产品的次品率为0．1，检验员每天检验4次，每天随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品多于1，就去调整设备，以X表示一天中调整设备的次数，试求E(X)．(设诸产品是否次品是相互独立的)
麻醉前用于提高心律、减少腺体分泌和胃肠蠕动的药物是
坐骨直肠间隙脓肿的临床表现是
下列房地产估价方法中，出租或营业的房地产可采用()估价。
甲公司是一家国营企业，因经营不善进入破产程序。与该公司有关的下列款项或费用中，属于破产费用的是()。
某农副产品加工企业，生产多种类别产品，每种产品的收入成本都进行分别核算，制造费用按照合理方法在不同产品之间进行分摊，2018年发生下列业务：(1)2018年7月1日进口一批农产品，用于生产儿童零食，取得海关进口增值税专用缴款书，不含税金额200万元，税额
李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到。0.5小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果3人同时在途中某地相遇。问：张明每小时的速度是多少千米?
下图为一个简单互联网示意图。在路由器Q的路由表中，到达网络10．4．0．0的下一路由器地址为()。
CiscoPIX525防火墙能够进行操作系统映象更新、口令恢复等操作的模式是()。

最新回复(0)

设f(x)为连续函数，证明：∫0πf(sinx)dx=π/2∫0πf(sinx)dx=π∫0π/2f(sinx)dx；证明：∫02πf(｜sinx｜)dx=4∫0π/2f(sinx)dx；求∫0π2xsinx/(3sin2x+4cos2x)dx．

考研数学三

[*]

A、 B、 C、 D、 B

2

(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明

设二维非零向量口不是二阶方阵A的特征向量．证明：a，Aa线性无关；

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取x1∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)

设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。

设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=______.

积分∫0πe-2xsinxdx=________．

∫0π/2x/(1+cosx)dx．

某产品的次品率为0．1，检验员每天检验4次，每天随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品多于1，就去调整设备，以X表示一天中调整设备的次数，试求E(X)．(设诸产品是否次品是相互独立的)

麻醉前用于提高心律、减少腺体分泌和胃肠蠕动的药物是

坐骨直肠间隙脓肿的临床表现是

下列房地产估价方法中，出租或营业的房地产可采用()估价。

甲公司是一家国营企业，因经营不善进入破产程序。与该公司有关的下列款项或费用中，属于破产费用的是()。

下图为一个简单互联网示意图。在路由器Q的路由表中，到达网络10．4．0．0的下一路由器地址为()。

CiscoPIX525防火墙能够进行操作系统映象更新、口令恢复等操作的模式是()。