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admin
2014-05-19
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考研数学二
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(97年)设函数f(χ)在[0，＋∞)上连续．单调不减且f(0)≥0．试证函数在[0，＋∞)上连续且单调不减(其中n＞0)
设随机变量X的分布律为P{X=k}=p(1-P)k-1(k=1，2，…)，Y在1～k之间等可能取值，求P{Y=3}。
设A=，B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=α3有解，(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求BX=0的通解。
求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解。
设三个矩阵A的特征值为-1，-1，3，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=（2α1+α2，α1-α2，2α3），则P-1A*P=()。
设(X，Y)的联合密度函数为(Ⅰ)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当X=x(0≤x≤π/2)下Y的条件密度函数fY｜X(y｜x)。
设随机变量X的分布律为X～，随机变量y的概率密度为且随机变量X，Y相互独立，求随机变量Z=X+Y的分布函数。
设A，B及A’都是n(72≥3)阶非零矩阵，且AB=0，则rB=()。
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