讨论f(x，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

admin2017-12-31 94

问题讨论f(x，y)＝

在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

选项

答案因为0≤[*]＝0，所以 [*]f(x，y)＝0＝f(0，0)，即函数f(x，y)在点(0，0)处连续．因为[*]，所以f’_x(0，0)＝0，根据对称性得f’_y(0，0)＝0，即函数f(x，y)在(0，0)处可偏导． △z－f’_x(0，0)x－f’_y(0，0)y＝f(x，y)－f’_x(0，0)x－f’_y(0，0)y＝[*]，因为[*]不存在，所以函数f(x，y)在(0，0)不可微．

解析

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