(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功

admin2013-12-27 69

问题 (2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功之比为常数r(0 汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?

选项

答案(1)根据题设，阻力为kx时，桩从地下am打到bm时需作功为[*]设第n次打击后，桩被打进地下x_n，第n次打击时，汽锤所作的功为W_n(n=1，2，3，…)，由已知，桩被打进地下的深度为x时，土层对桩的阻力的大小为kx，所以[*]由于W₂=rW₁，因此[*]即ra²=x₂²一a²，从而[*]同理[*]则x₃²一(1+r)a²=r²a²，因此[*]所以汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设f(x)=ln｜(x-1)(x-2)(x-3)｜，则方程f’(x)=0的根的个数为()

求由双曲线xy=a2与直线所围成的面积S．

设n阶方阵A=(aij)n×n的每行元素之和为0，其伴随矩阵A≠O，若a11的代数余子式A11≠0，求方程组Ax=0的通解．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

一辆洒水车水箱为椭圆柱，底面椭圆短半轴长为1米(即上下高度为2米)、长半轴为2米．水箱长为4米，现水箱装水的深度为米．(Ⅰ)求水对底面椭圆的压力：(Ⅱ)从顶部将水全部抽出，求做功．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．已知正交变换x＝Qy把二次型f＝xTAx化为标准形，求矩阵Q和

设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。

(2009年试题，19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．

今日幸为开宴。幸：

阅读《氓》中的一段诗句，回答问题：乘彼堍垣，以望复关。不见复关，泣涕涟涟。既见复关，载笑载言。尔卜尔筮，体无咎言。以尔车来，以我贿迁。将这段诗句中的“载笑载言”译成现代汉语。

治疗痰饮，以之为主的治则是

有轨机动车运送时，炸药和雷管不宜在同一列车上运送，如必须用同一列车运送时，装雷管与装炸药的车辆必须有(　　)隔开。

下列基层中，属于嵌锁型粒料基层的是()。

下列哪一项不属于幼儿园健康教育的目标？()

WhatpointdoesthestudentmakewhenhetalksaboutanexperimentconcerningNewton’sLawsofMotion?

Onlinesocialnetworksaremassivelyinfluential,yetweunderstandverylittleabouttheimpacttheyhaveonourbrains.Recent

WhichofthefollowingisNOTthereasonthatLisathinksRiceisqualifiedfortheposition?

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求由双曲线xy=a2与直线所围成的面积S．

设n阶方阵A=(aij)n×n的每行元素之和为0，其伴随矩阵A*≠O，若a11的代数余子式A11≠0，求方程组A*x=0的通解．

求下列微分方程满足初始条件的特解：

一辆洒水车水箱为椭圆柱，底面椭圆短半轴长为1米(即上下高度为2米)、长半轴为2米．水箱长为4米，现水箱装水的深度为米．(Ⅰ)求水对底面椭圆的压力：(Ⅱ)从顶部将水全部抽出，求做功．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α11＝(－1，2，－1)，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．已知正交变换x＝Qy把二次型f＝xTAx化为标准形，求矩阵Q和

设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：

设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。

(2009年试题，19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．

今日幸为开宴。幸：

阅读《氓》中的一段诗句，回答问题：乘彼堍垣，以望复关。不见复关，泣涕涟涟。既见复关，载笑载言。尔卜尔筮，体无咎言。以尔车来，以我贿迁。将这段诗句中的“载笑载言”译成现代汉语。

治疗痰饮，以之为主的治则是

有轨机动车运送时，炸药和雷管不宜在同一列车上运送，如必须用同一列车运送时，装雷管与装炸药的车辆必须有( )隔开。

下列基层中，属于嵌锁型粒料基层的是()。

下列哪一项不属于幼儿园健康教育的目标？()

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设n阶方阵A=(aij)n×n的每行元素之和为0，其伴随矩阵A≠O，若a11的代数余子式A11≠0，求方程组Ax=0的通解．

有轨机动车运送时，炸药和雷管不宜在同一列车上运送，如必须用同一列车运送时，装雷管与装炸药的车辆必须有(　　)隔开。