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设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且 求线性方程组AX=b的解.
设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且 求线性方程组AX=b的解.
admin
2018-09-20
46
问题
设a
1
,a
2
,…,a
n
是互不相同的实数,且
求线性方程组AX=b的解.
选项
答案
因a
1
,a
2
,…,a
n
互不相同,故由范德蒙德行列式知,|A|≠0,根据克拉默法则,方程组AX=b有唯一解,且 [*] 其中|A
i
|是b替换|A|中第i列得到的行列式,有 |A
1
|=|A|,|A
i
|0,i=2,3,…,n. 故AX=b的唯一解为X=[1,0,0,…,0]
T
.
解析
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考研数学三
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