首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,—1,a+2,1)T,α2=(—1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,—1,a+2,1)T,α2=(—1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
admin
2018-12-29
58
问题
设四元齐次线性方程组(1)为
而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为
α
1
=(2,—1,a+2,1)
T
,α
2
=(—1,2,4,a+8)
T
。
当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
选项
答案
设η是方程组(1)与(2)的非零公共解,则 η=k
1
β
1
+k
2
β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
,其中k
1
,k
2
与l
1
,l
2
均是不全为0的常数。 由k
1
β
1
+k
2
β
2
—l
1
α
1
+l
2
α
2
=0,得齐次方程组 [*] 对方程组(3)的系数矩阵作初等行变换,有 [*] 当a≠—1时,方程组(3)的系数矩阵变为[*]。 可知方程组(3)只有零解,即k
1
=k
2
=l
1
=l
2
=0,于是η=0,不合题意。 当a= —1时,方程组(3)系数矩阵变为[*], 解得k
1
=l
1
+4l
2
,k
2
=l
1
+7l
2
。 于是η=(l
1
+4l
2
)β
1
+(l
1
+7l
2
)β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
。 所以当a= —1时,方程组(1)与(2)有非零公共解,且公共解是 l
1
(2,—1,1,1)
T
+l
2
(—1,2,4,7)
T
,l
1
,l
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FXM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A,B均为n阶正定矩阵,则下列矩阵中不是正定矩阵的是()
=______,其中f(x)是大于零的连续函数.
设函数z=z(x,y)是由方程x2+y2=确定的隐函数,其中φ为可导函数,则=______.
设,其中a,A都是常数,则()
设λ=2是非奇异矩阵A的一个特征值,则矩阵有一特征值为()
已知曲线积(A为常数),其中φ(y)具有连续的导数,且φ(1)=1.L是围绕原点O(0,0)的任意分段光滑简单正向闭曲线.证明:对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有
计算曲线积分I=∫L[exf(y)一my]dx+[exf’(y)一m]dy,其中f、f’均为连续函数,L为连接点A(x1,y1)、B(x2,y2)的任一路径,且它与直线段AB所围成的图形D的面积为定值S.
设随机变量X1和X2各只有-1,0,1等三个可能值,且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布.P(X1+X2=0)=1.
已知ξ1=(1,1,0,0)T,ξ2=(1,0,1,0)T,ξ3=(1,0,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η1=(0,0,1,1)T,η2=(0,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
设事件A发生的概率是事件B发生概率的3倍,A与B都不发生的概率是A与B同时发生概率的2倍。若P(B)=,则P(A一B)=______.
随机试题
周围神经病下列哪项症状体征的表述不正确
受理公务员申诉的机关的审理期限是()
A、Traveloverseas.B、Lookforanewjob.C、Takeaphoto.D、Adoptachild.C
对甲型肝炎患者的消毒隔离措施错误的是
对于恶性肿瘤的根治性手术的切除范围,最恰当的是
16周岁以上不满18周岁的公民,以自己的劳动收入为主要生活来源的( )。
中国证监会及其派出机构依法对首席风险官进行监督管理。( )
甲市居民陈某驾车送人前往乙市,在乙市丙区与丁区居民谷某的车相撞,陈某出手殴打谷某,将其打伤。乙市丙区公安分局决定,扣留陈某的汽车,并处罚款500元。陈某对丙区公安分局的处理决定不服,认为处理太重。谷某亦不服,认为应给予陈某治安拘留处罚。下列关于本案复议、诉
美国富尔顿制成蒸汽汽船,发生的时代是()。
要使图像框(Image)中的图像能随着图像框的大小伸缩,应该设置的属性及值是
最新回复
(
0
)