首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,—1,a+2,1)T,α2=(—1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
设四元齐次线性方程组(1)为 而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为 α1=(2,—1,a+2,1)T,α2=(—1,2,4,a+8)T。 当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
admin
2018-12-29
22
问题
设四元齐次线性方程组(1)为
而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为
α
1
=(2,—1,a+2,1)
T
,α
2
=(—1,2,4,a+8)
T
。
当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
选项
答案
设η是方程组(1)与(2)的非零公共解,则 η=k
1
β
1
+k
2
β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
,其中k
1
,k
2
与l
1
,l
2
均是不全为0的常数。 由k
1
β
1
+k
2
β
2
—l
1
α
1
+l
2
α
2
=0,得齐次方程组 [*] 对方程组(3)的系数矩阵作初等行变换,有 [*] 当a≠—1时,方程组(3)的系数矩阵变为[*]。 可知方程组(3)只有零解,即k
1
=k
2
=l
1
=l
2
=0,于是η=0,不合题意。 当a= —1时,方程组(3)系数矩阵变为[*], 解得k
1
=l
1
+4l
2
,k
2
=l
1
+7l
2
。 于是η=(l
1
+4l
2
)β
1
+(l
1
+7l
2
)β
2
=l
1
α
1
+l
2
α
2
。 所以当a= —1时,方程组(1)与(2)有非零公共解,且公共解是 l
1
(2,—1,1,1)
T
+l
2
(—1,2,4,7)
T
,l
1
,l
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FXM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知α1=(2,3,3)T,α2=(1,0,3)T,α3=(3,5,a+2)T,若β1=(4,-3,15)T可由α1,α2,α3线性表示,β2=(-2,-5,a)T不能由α1,α2,α3线性表示,则a=______.
设随机事件A与B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=()
函数在区间[0,2]上的最大值是_____,最小值是________.
证明:(I)不存在;(Ⅱ)设f(x)=,则f(x)不存在.
齐次线性方程组的系数矩阵为A,存在B≠0,使得AB=0,则()
(x-3sin3x+ax-2+b)=0,试确定常数a,b的值.
设随机变量X,Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=()
设X,Y为两个随机变量,P{X≤1,Y≤1}=,P{X≤1}=P{Y≤1}=,则P(min{X,Y}≤1}=()
设线性方程组(Ⅰ)有非零公共解,则参数a=_________.
设向量组α1=(6,λ+1,7),α2=(λ,2,2),α3=(λ,1,0)线性相关,则()
随机试题
痛经气滞血瘀证的用方为痛经肝肾虚损证的用方为
药学信息服务的特点是()。
A.救死扶伤,不辱使命B.尊重患者,平等相待C.依法执业,质量第一D.进德修业,珍视声誉根据《中国执业药师职业道德准则》执业药师应当保护患者的个人隐私,体现了
水平放置的渐扩管如图6-13所示,如忽略水头损失,断面形心点的压强有以下关系()。
常用于清理铸件的毛边、飞刺、浇铸冒口及铸件中缺陷的切割方法为()。
对于直径小于或等于25mm的()的接头,可采用绑扎接头。
有限合伙人的下列行为中,不视为执行合伙事务的有()。
(1)求x,y.(2)求作可逆矩阵U,使得U-1AU=B.
在电子商务应用中,下面哪一种说法是错误的()。
Somethingiswrong______theradio.
最新回复
(
0
)