一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为________。

admin2019-01-05 54

问题一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率为

，则该射手的命中率为________。

选项

答案[*]

解析设该射手的命中率为p，则4次射击(独立重复)中命中k次的概率为C₄⁴p^k(1一p)^4-k。
由题意

=P(他至少命中一次)=1一P(他命中0次)=1一C₄⁰p^4-0(1一p)^4-0=1一(1一p)⁴
解得

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