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admin
2019-01-05
77
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考研数学三
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设y=y(x)(x>0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e-x的一个解,且.计算.
y’’一2y’=e-x的通解为_________.
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=一1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又,则=____________.
某流水线上产品不合格的概率为,各产品合格与否相互独立,当检测到不合格产品时即停机检查.设从开始生产到停机检查生产的产品数为X,求E(X)及D(X).
10件产品中有3件产品为次品,从中任取2件,已知所取的2件产品中至少有一件是次品,则另一件也为次品的概率为__________.
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布,概率密度为其中λ>0未知.现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预定时间T0结束,此时有k(0<k<n)只器件失效,试求λ的最大似然估计.
设f(x)在[a,+∞)有连续导数,且f’(x)>k>0在(a,+∞)上成立,又f(a)<0,其中k是一个常数.求证:方程f(x)=0在内有且仅有一个实根.
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(96年)求微分方程的通解.
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