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考研
(Ⅰ)将积分表成定积分,其中0
(Ⅰ)将积分表成定积分,其中0
admin
2015-05-07
54
问题
(Ⅰ)将积分
表成定积分,其中0
给定x[a,b],yz平面上区域D(x)为z≤y≤x,a≤z≤x.
(Ⅱ)求三重累次积分
选项
答案
(Ⅰ)交换积分次序,最后对z积分. D(x)如下图. [*] 在D(x)上先对y积分得 [*] 再交换积分次序 [*] (Ⅱ)这是三重积分的一个累次积分 [*] 由累次积分限知Ω是空间区域: [*]≤z≤1,(x,y)∈D
xy
,D
xy
:x
2
+y
2
≤1 Ω由锥面z=[*]与平面z=1围成. 被积函数只与p=[*]有关,如下图 [*] 作球坐标变换Ω的球坐标表示:0≤θ≤2π,0≤φ≤[*],0≤ρ≤[*],于是 [*]
解析
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考研数学一
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