(Ⅰ)将积分表成定积分，其中0

admin2015-05-07 52

问题 (Ⅰ)将积分

表成定积分，其中0给定x[a，b]，yz平面上区域D(x)为z≤y≤x，a≤z≤x．
(Ⅱ)求三重累次积分

选项

答案(Ⅰ)交换积分次序，最后对z积分． D(x)如下图． [*] 在D(x)上先对y积分得 [*] 再交换积分次序 [*] (Ⅱ)这是三重积分的一个累次积分 [*] 由累次积分限知Ω是空间区域： [*]≤z≤1，(x，y)∈D_xy，D_xy：x²+y²≤1 Ω由锥面z=[*]与平面z=1围成．被积函数只与p=[*]有关，如下图 [*] 作球坐标变换Ω的球坐标表示：0≤θ≤2π，0≤φ≤[*]，0≤ρ≤[*]，于是 [*]

解析

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