首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=。 证明存在ξ∈(0,),η∈(,1),使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。[img][/img]
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=。 证明存在ξ∈(0,),η∈(,1),使得f’(ξ)+f’(η)=ξ2+η2。[img][/img]
admin
2020-03-16
63
问题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=
。
证明存在ξ∈(0,
),η∈(
,1),使得f’(ξ)+f’(η)=ξ
2
+η
2
。[img][/img]
选项
答案
令[*],则F(1)=F(0)=0。 在区间[*]和[*]上分别应用拉格朗日中值定理, [*] 将上面两个等式相加 [*] 即 F’(ξ)+F’(η)=f’(ξ)一ξ
2
+f’(η)一η
2
=0, 整理后得 f’(ξ)+f’(η)=ξ
2
+η
2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fb84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求不定积分
设A,B为n阶矩阵,P=求P.Q;
设A是一个n阶正定矩阵,B是一个n阶实的反对称矩阵,证明A+B可逆.
设F(x)是f(x)的原函数,F(1)=若当x>0时,有f(x)F(x)=,试求f(x).
[2005年]确定常数a,使向量组α1=[1,1,a]T,α2=[1,a,1]T,α3=[a,1,1]T可由向量组β1=[1,1,a]T,β2=[一2,a,4]T,β3=[一2,a,a]T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线
[2005年]已知三阶矩阵A的第l行是[a,b,c],a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O.求线性方程组AX=0的通解.
[2011年]设平面区域D由直线y=x,圆x2+y2=2y及y轴所围成,如图1.5.2.2所示,则二重积分xydσ=_________.
[2015年]设D是第一象限中曲线2xy=1,4xy=1与直线y=x,y=√3x围成的平面区域:函数f(x,y)在D上连续,则f(x,y)dxdy=().
[2008年]在下列微分方程中以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是().
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微.对于[0,1]上的每一个x,函数f(x)的值都在开区间(0,1)内,且f’(x)≠1,证明:在(0,1)内有且仅有一个x,使得f(x)=x.
随机试题
多媒体教学技术是教学的(),它是靠教师来使用的。
财政活动的主体是政府,其具体含义是什么?
一老年男性,阵发性腹痛、腹胀2天,便秘4天,恶心,无呕吐。体检:腹胀显著,散在压痛,未扪及肿块,直肠指检阴性。腹部平片可见一极度扩张的双襻肠曲。宜诊断()
惊厥最常见的原因是
[2009年第41题]从适用性、耐久性和经济性等方面综合考虑,下列哪一种屋面做法最适宜我国北方地区居住建筑平屋顶?
小水两年后需要2万元来支付研究生的学费,若投资收益率是8%,那么今年小水需要拿出()万元来进行投资。
某股份有限公司2005年7月1日以180万元的价格转让一项专利技术,同时发生有关税费5万元。该专利技术系2002年7月1日购入并投入使用,其实际取得成本为420万元,预计使用年限为6年,购入时法律规定的保护期限还有7年。转让该专利技术发生的净损失为(
下列关于制宪权的说法错误的是
在关系模式R<U,F>中,如果X→Y,且存在X的一个真子集X’,有X’→Y,则称Y对X的依赖为______函数依赖。
Chinaliesmainlyinthenortherntemperatezoneundertheinfluenceofmonsoon(季风).FromSeptemberandOctobertoMarchandAp
最新回复
(
0
)