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已知P-1AP=,α1是A的属于λ1=1的特征向量,α2,α3是A的属于λ2=-1的线性无关的特征向量,则矩阵P是 ( )
已知P-1AP=,α1是A的属于λ1=1的特征向量,α2,α3是A的属于λ2=-1的线性无关的特征向量,则矩阵P是 ( )
admin
2019-08-09
12
问题
已知P
-1
AP=
,α
1
是A的属于λ
1
=1的特征向量,α
2
,α
3
是A的属于λ
2
=-1的线性无关的特征向量,则矩阵P是 ( )
选项
A、 (α
2
,α
1
,α
3
).
B、 (α
1
,α
2
-α
3
,α
3
-α
1
).
C、 (3α
1
,α
2
+α
3
,α
2
-α
3
).
D、 (2α
2
,3α
3
,α
1
).
答案
C
解析
α
1
是A的属于λ
1
=1的特征向量.3α
1
仍是A的属于λ
1
=1的特征向量.α
2
,α
3
是A的属于λ
2
=-1的线性无关特征向量,故α
2
+α
3
≠0,α
2
-α
3
≠0仍是A的属于λ
2
=-1的线性无关的特征向量.根据P中的特征向量排列次序和对角矩阵的λ的排列次序一致的要求,故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Fcc4777K
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考研数学一
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