已知P-1AP=,α1是A的属于λ1=1的特征向量,α2,α3是A的属于λ2=-1的线性无关的特征向量,则矩阵P是 ( )

admin2019-08-09  11

问题 已知P-1AP=,α1是A的属于λ1=1的特征向量,α2,α3是A的属于λ2=-1的线性无关的特征向量,则矩阵P是    (    )

选项 A、 (α2,α1,α3).
B、 (α1,α2-α3,α3-α1).
C、 (3α1,α2+α3,α2-α3).
D、 (2α2,3α3,α1).

答案C

解析 α1是A的属于λ1=1的特征向量.3α1仍是A的属于λ1=1的特征向量.α2,α3是A的属于λ2=-1的线性无关特征向量,故α2+α3≠0,α2-α3≠0仍是A的属于λ2=-1的线性无关的特征向量.根据P中的特征向量排列次序和对角矩阵的λ的排列次序一致的要求,故应选(C).
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